Дифференциальные уравнения (Задание для выполнения РГР по курсу ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА)

Диаграммы, таблицы

4 страницы

NaN источников

Добавлена 11.07.2024

1175 ₽

2350 ₽

Скачать превью

Фрагмент для ознакомления 1

Фрагмент для ознакомления 2

Для модели гармонического осциллятора:
x^''+2δx^'+〖ω_0〗^2 x=f(x),где 2δ=0,〖ω_0〗^2=0,f(x)=1-cos⁡(3t)
Определить:
- решение для начальных условий x(0)=-1,x^' (0)=3;
- амплитуды, периоды и частоты собственных и вынужденных колебаний;
- графики поведения решения;
- качественное поведение интегральных кривых на фазовой плоскости;
Решение уравнения аналитически:
x^''+16x=1-cos⁡(3t)
Составим характеристическое уравнение:
λ^2+16=0
Корни характеристического уравнения:
λ_1,2=±4i
Решение однородного дифференциального уравнения имеет вид:
x_од=С_1 sin⁡(4t)+С_2 cos(4t)
Решение частного для правой части дифференциального уравнения найдем методом неопределенных коэффициентов
Для правой части:
e^αt (P_m (t) cos⁡(βt)+Q_m (t)sin⁡(βt))
Частное решение ищется в виде:
x_ч=t^s e^αt (P_m (t) cos⁡(βt)+Q_m (t) sin⁡(βt) ),
где s=0 если α+βi не корень характеристического уравнения и
s=1,если корень
x_ч=-cos⁡(3t)/7+1/16,{█(A=-1/7@B=0)┤

Фрагмент для ознакомления 3

Узнать стоимость работы

Дипломная работа

от 6000 рублей/ 3-21 дня/ от 6000 рублей/ 3-21 дня

Узнать стоимость
Курсовая работа

1600/ от 1600 рублей / 1-7 дней

Узнать стоимость
Реферат

600/ от 600 рублей/ 1-7 дней

Узнать стоимость
Контрольная работа

250/ от 250 рублей/ 1-7 дней

Узнать стоимость
Решение задач

250/ от 250 рублей/ 1-7 дней

Узнать стоимость
Бизнес план

2400/ от 2400 руб.

Узнать стоимость
Аспирантский реферат

5000/ от 5000 рублей/ 2-10 дней

Узнать стоимость
Эссе

600/ от 600 рублей/ 1-7 дней

Узнать стоимость