Метод обработки и анализа данных научного исследования

соревновательных комбинациях на бревне и вольных упражнениях (r=0,897). Все это дает основание интерпретировать его как фактор «батутной и хореографической подготовки», т. е. «школы движений». Результаты факторного анализа были использованы в процессе разработки структуры и распределения компонентов нагрузки при планировании средств подготовки в учебно-тренировочных занятиях, микро- и соревновательном мезоцикле гимнасток экспериментальной группы. Таким образом, выявлена структура показателей тренировочных нагрузок предсоревновательного этапа подготовки юных гимнасток, включающая пять факторов с различным вкладом каждого из них в суммарную дисперсию: факторы количества выполненных комбинаций и интенсивности работы по комбинациям (вклад — 53,1 %), количества выполненных элементов высшей группы трудности и опорных прыжков (техническая подготовка — 13,6 %), СФП (12,0 %), временных показателей 7,7 %), батутной и хореографической подготовленности («школа» движений -5,1 %).

Слайд 7.
Оценки. Требования к оценкам: несмещённость, состоятельность, эффективность.
Общая задача оценивания заключается в получении каких-либо выводов о параметре У, на основании наблюдений Х1, Х 2,…,. Х n
Существуют следующие критерии оценок параметров:
· несмещенность,
· состоятельность
· эффективность.

Слайд 8.
Несмещенность оценки означает, что при ее использовании мы не получаем систематической ошибки, и только при наличии этого свойства оценки могут иметь практическую значимость. Математически несмещенность оценки означает, что математическое ожидание остатков равно 0 или
Следовательно, при большом числе выборочных оцениваний остатки не будут накапливаться и найденный параметр можно рассматривать как среднее значение из возможно большого количества несмещенных оценок. Если оценки обладают свойством несмещенности, то их можно сравнивать по разным исследованиям.

Слайд 9
Состоятельность оценки гарантирует приближение оценки к истинному значению (т.е. увеличение их точности) при увеличении объема выборки, т.е. должно выполняться равенство


Состоятельной называется такая оценка, которая дает истинное значение при достаточно большом объеме выборки вне зависимости от значений входящих в нее конкретных наблюдений. Состоятельность обычно рассматривается как самое важное свойство оценки (это минимальное требование, предъявляемое к любой оценке).
Признаком несостоятельности оценки является резкое изменение коэффициентов регрессии при изменении объема выборки.

Слайд 10
Эффективная оценка является наилучшей в смысле минимума среднеквадратичного отклонения. Оценки, полученные методом наименьших квадратов при выполнении всех необходимых предпосылок (гипотез), являются эффективными.
Несмещенность и эффективность - это свойства, не зависящие от объема выборки n, в то время как состоятельность является асимптотическим свойством при стремлении n к бесконечности.
Для определения качества оценок, полученных методом наименьших квадратов (МНК), необходимо учитывать статистические свойства имеющихся данных. В уравнении 7.6
ei — ошибка (случайные величины).
yi —объясняемая (зависимая) переменная
xi — объясняющая (независимая) переменная или регрессор.
Можно считать, что ei — случайная величина с некоторой функцией распределения, которой соответствует функция распределения случайной величины yi .
Гистограмма. Полигон частот.
Слайд 11.
Для наглядности строят различные графики статистического распределения, в частности, полигон и гистограмму.
Определение. Полигоном частот называют ломаную, отрезки которой соединяют точки (x1, n1), (x2, n2), (xk, nk).
Для построения полигона частот на оси абсцисс откладывают варианты xi, а на оси ординат – соответствующие им частоты ni. Точки (xi, ni) соединяют отрезками прямых и получают полигон частот.
Определение. Полигоном относительных частот называют ломаную, отрезки которой соединяют точки (x1, w1), (x2, w2), (xk, wk).