Необходимые умозаключения

Необходимые умозаключения
Умозаключение - форма мышления, в которой из одного или нескольких истинных суждений, связанных между собой по смыслу, на основании определенных правил вывода получается новое суждение, с необходимостью или определенной степенью вероятности следующее из них как истинное. Суждения, из которых выводится новое суждение, называются посылками. Новое суждение, выведенное из посылок, называется заключением.
Для правильного построения умозаключения необходимо выполнять три обязательных условия:
1) посылки должны быть истинными суждениями,
2) посылки должны быть связаны между собой по смыслу,
3) должны выполняться правила вывода для данного типа умозаключения.
Между посылками и заключением всегда существует определенного вида логическая связь. В зависимости от этой логической связи различают три основных вида умозаключений: дедуктивные, индуктивные и умозаключения по аналогии. В дедуктивных умозаключениях при истинных посылках и соблюдении правил вывода всегда получается истинное заключение. В индуктивных и по аналогии заключение следует из посылок как истинное с определенной степенью вероятности.
Непосредственным называется умозаключение из одной посылки.
В качестве посылки здесь используются категорические суждения. Его видами являются: превращение, обращение, противопоставление предикату, умозаключение по логическому квадрату.
Преобразование одного суждения в другое, противоположное по качеству, с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения, называется превращением. Чтобы превратить суждение, нужно изменить его связку на противоположную, а предикат - на противоречащее понятие.
Схемы превращения:
А ^ Е: Все S есть Р ^ Ни одно S не есть не-Р
Е ^ А: Ни одно S не есть Р^ Все S есть не-Р
I ^ O: Некоторые S есть Р^ Некоторые S не есть не-Р
О^ I: Некоторые S не есть Р^ Некоторые S есть не-Р.
Преобразование суждения, в результате которого субъект исходного
суждения становится предикатом, а предикат - субъектом заключения, называется обращением. Различают обращение без ограничения и обращение с ограничением. Первому типу подвержены суждения Е и I, второму - суждение А. Суждение О не обращается.
Схемы обращения:
Е ^Е: Ни одно S не есть Р ^ Ни одно Р не есть S
О^ I: Некоторые S есть Р^ Некоторые Р есть S
А ^ I: Все S есть Р^ Некоторые Р есть S.
Преобразование суждения, в результате которого субъектом становится понятие, противоречащее предикату, а предикатом - субъект исходного суждения, называется противопоставлением предикату (связка меняется на противоположную). Противопоставление предикату есть объединение двух операций: превращения и обращения, осуществляемых последовательно друг за другом.
Схемы противопоставления предикату: