Дидактическая игра как средство формирования элементарных математических представлений у старших дошкольников.

ГЛАВА II. ПРАКТИЧЕСКИЙ ОПЫТ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОБЛЕМЫ ФОРМИРОВАНИЯ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У СТАРШИХ ДОШКОЛЬНИКОВ
2.1. Диагностический инструментарий для выявления уровня формирования элементарных математических представлений у старших дошкольников

Методы диагностики математических представлений дошкольника различаются в зависимости от задач этой диагностики. Разделяют два вида задач, которые может ставить перед собой педагог в процессе определения уровня усвоения математических знаний дошкольником.
Первый вид – это разовая диагностика, которая используется педагогом, чтобы определить для ребенка зону ближайшего развития в сфере математических знаний и скорректировать работу с ним, делая ее наиболее эффективной в сложившихся обстоятельствах [13, 33].
Значимость исследования такого типа заключается в том, что оно дает наиболее актуальную на текущий момент информацию и позволяет сравнить развитие навыков ребенка со стандартными требованиями, определяя сферу его индивидуальных сложностей.
Подобная диагностика рассчитана на коррекционную работу с программой развития ребенка, но не позволяет поставить долгосрочных целей, поскольку освещает только частные и текущие проблемы. Зачастую она называется экспресс-диагностикой. Она используется для определения готовности дошкольника к обучению в первом классе [11, 56].
Второй вид диагностики – системная – предполагает систематическое тестирование навыков и представлений ребенка в процессе предметной работы с ним. Она помогает педагогу создать долгосрочный прогноз в сфере развития навыков ребенка, а также проследить скорость их формирования, увидеть прогресс навыка, определить устойчивые склонности ребенка в усвоении знаниевого компонента образования.
Диагностика уровня математических представлений старшего дошкольника играет большую роль в вопросе определения его готовности к школьному обучению [10, 24].
Потому в работе с детьми старшего возраста важны оба вида диагностики: один позволяет оценить уровень сформированных у ребенка навыков и его готовность к обучению в школе в настоящий момент; результаты же систематической диагностики позволяют педагогу, ориентируясь на скорость развития дошкольника, определить, являются ли нынешние недочеты в усвоении навыков критическими для начала школьного обучения, или ребенку не потребуется много усилий, чтобы с ними справиться.
В силу ограниченного времени экспериментального исследования, нами были применены методы разовой диагностики, позволившие выявить проблемные направления в работе с дошкольниками, обучающимися в подготовительной к школе группе.
При организации диагностической работы мы поставили перед собой цель получить информацию об индивидуальных особенностях каждого ребенка в области усвоения математического материала, и разработать на основе этих данных рекомендации для оптимальной организации дальнейшего обучения детей, способствующего их подготовке к поступлению в школу.
Задачами экспериментального исследования стало:
1. Собственно диагностическая задача – при помощи стандартизированных методов диагностики математических навыков определить образовательный уровень воспитуемых;
2. Аналитическая задача – сопоставить уровень овладения дошкольником навыками с требованиями образовательного стандарта в соответствии с возрастом;
3. Ориентационная задача – направлена на формирование у педагога осведомленности об усвоении детьми математических навыком и методах увеличения эффективности работы в этом направлении.
В ходе диагностики предметом контроля стали:
1. Уровень овладения способами познавательной деятельности,
2. Освоение практических действий,
3. Освоение содержания знаниевого компонента,
4. Владение методами речевого выражения результатов практических и умственных действий.
Эмпирическое исследование направлено на определение истинности гипотезы о том, что дидактическая игра является оптимальным методом развития математических навыков дошкольника.
Опираясь на эти разделы усвоения знания и в соответствии с требованиями ФГОС дошкольного образования в сфере математического компонента образования, можно сформулировать следующие показатели усвоения дошкольниками предметных навыков:
- освоенность ребёнком практических действий сравнения, уравнивания, счёта, вычислений, измерения, классификации и сериации, видоизменения и преобразовании и др.;
- характер представлений детей об отношениях, зависимостях объектов по размеру, количеству, форме, расположению в пространстве и т.д.;
- уровень речевого выражения способов практических действий: использование терминологии, структура и построение предложений, оригинальность и точность высказываний.
В качестве диагностического материала был использован комплекс заданий, основанный на практических разработках авторства Шаталовой Е. В., Тарасовой А. П. в сфере диагностики уровня готовности старшего дошкольника к школьному обучению [4].
Организация исследования:
Диагностика производилась в индивидуальном порядке с каждым из воспитанников. Необходимые принадлежности, пособия и материалы были разложены в определенном порядке на отдельном столе.
В ходе обследования педагоги:
• не торопят ребенка, не спешат с подсказкой;
• не показывают свое неудовольствие или неудовлетворение;
• не подчеркивают отрицательные результаты.
Чтобы правильно определить уровень математической подготовки необходимо провести диагностику всего предложенного комплекса заданий и сделать выводы на основе суммарного результата.
Различным уровням владения математическими знаниями было присвоено количество баллов: низкий уровень – от 1 до 4 баллов, средний – от 4-х до 12-ти, высокий – от 12-ми до 20-ти баллов из 20 возможных.
Кроме количественной оценки выполнения заданий была произведена качественная оценка, учитывающая способность испытуемых объяснить способы решения задач, свободу обращения с геометрическими и алгебраическими знаками, ориентация в пространстве и др.
По результату суммарного балла делают вывод об уровне математического развития каждого ребёнка и оформляют бланк регистрации индивидуальных результатов по всему тесту. После чего оформляют бланк групповой регистрации результатов теста. Выводы делаем индивидуально по каждому ребёнку и в целом обо всей тестируемой группе. Это важно, чтобы выявить педагогические упущения (в случае, если большинство детей не справились с каким-то одним и тем же заданием).
Задания диагностического комплекса.
В начале диагностики ребенок получает простые задания, направленные на диагностику общих математических представлений.
Задачи этого диагностического блока показывают уровень сформированности у ребенка сугубо математических навыков: владение графических обозначение чисел, умение считать, выполнять элементарные счетные операции, понятие о позиции числа среди других, порядке чисел. Более сложными заданиями являются задачи готовности к выполнению нестандартных счетных операций [3, 64].
Задачи этого диагностического спектра освещают тактику выполнения ребенком заданий, направленных на логическое рассуждение, показывают готовность к творческому осмыслению задания, работе в нестандартной форме, раскрывают речевые характеристики владения материалом в ходе обсуждения выполнения задания.
1. Распознавание геометрических фигур и форм:
• Назвать и изобразить различные геометрические фигуры — круг, овал, треугольник и т. д.
• Описать фигуры, ранжировать их по количеству углов.
• Найти фигуры среди пересекающихся линий.
2. Работа с понятием величины, сравнение величин:
• Сравнивать предметы или полоски бумаги по различным
признакам: шире — уже, короче — длиннее, больше — меньше — поровну.
• Выложить одновременно два ряда по 10 палочек разной длины: один по убывающей величине, другой по возрастающей.
• Маша выше Тани. Таня выше Иры. Кто самый высокий? (Самая высокая Маша).
3. Счет в пределах десятка, прямой и обратный:
• Посчитать от десяти до одного — в прямом и обратном порядке.
• Разложить карточки с числами по порядку (необходимо предварительно подготовить набор карточек с числами от одного до десяти и перемешать).
4. Задачи на соотношение цифры-количества предметов:
• Выложить на стол столько предметов, сколько заявлено на карточке.
• Убрать лишние предметы, чтобы число оставшихся соответствовало необходимому.
• Уравнять количество предметов на столе.
5. Элементарные счетные операции:
• Сказать, как можно получить, например, число 7 или любое другое число первого десятка.
• При сложении каких чисел может получиться тот или иной результат.
• Решить несколько примеров в рамках первого десятка чисел: 2+2,
5+1, или решить любой другой пример в пределах первого десятка, причем целесообразно отмстить, способен ли ребенок выполнить вычисления без опоры на зрительный образ или подобная конкретика необходима.
6. Решение задач по картинке:
• Ежик нашел один подберезовик и два подосиновика. Сколько всего грибов нашел ежик? (Три гриба).
• У Семена восемь яблок. Одно яблоко он дал съесть лошадке. Сколько яблок осталось у Семена? (Семь яблок).
• У Маши было восемь воздушных шариков. Она купила еще два. Сколько шариков стало у Маши? (Десять шариков).
7. Умение ориентироваться в пространстве и времени:
• Ориентируясь на конкретные предметы или используя картинку,
ребенок может ответить на вопросы, что находится ближе, дальше, впереди, позади, справа, слева, сверху, снизу, под предметом, над предметом и т. д.).
• Определение времени по карточкам с изображение часов и стрелок.
8. Задачи усложненного типа, требующие творческого подхода:
• У Светы две сестры, Катя и Ира. Сколько сестер у Иры? (У Иры две сестры).
• На тарелке лежали яблоко и груша. Таня взяла не грушу. Какой фрукт остался лежать на тарелке? (На тарелке осталась лежать груша).
• Мама купила пять пирожков с капустой и четыре не с яблоками. Пирожков с какой начинкой купила мама больше? (С капустой).
• Утку поставили на весы и узнали, что она весит 4 килограмма. Сколько она будет весить, если встанет на одну лапу? А если полетит? (Четыре килограмма).
• На столе лежало шесть яблок. Одно яблоко разрезали пополам. Сколько яблок будет лежать на столе? (Шесть яблок).
В данном случае показателем нормы в формировании математических представлений ребенка будет являться наличие к возрасту 6,5-7 лет умения справляться со всеми этими заданиями, возможно, с небольшими подсказками со стороны взрослого.
Таким образом, на диагностическом этапе работы было проведено исследование сформированности математических навыков у школьников в октябре-ноябре 2017 года в МБОУ СОШ №5. В диагностике приняли участие 15 испытуемых, воспитанники старшего дошкольного возраста от 6 до 7 лет.
Была реализована диагностика в рамках констатирующего эксперимента, целью которого являлось выделение содержательных особенностей обучения детей в сфере математического образования с целью определения направления дальнейшей коррекционной работы.
По итогам диагностики подтвердилось наличие в группе проблемных обучающихся, педагогам было предложено обратить внимание на нескольких детей, чье обучение требует внимания в сфере формирования математических навыков.
В дальнейшем эти рекомендации и проблемы были учтены при составлении подборки дидактических игр, направленных на коррекцию навыков дошкольников.
В сфере признака «распознавание геометрических фигур и форм» высокий уровень овладения навыками продемонстрировали 9 детей из 15. Этот уровень характеризуется овладением элементарными геометрическими представлениями, умением выделить фигуру среди других, определять признаки фигур. Четыре человека демонстрируют по этому критерию средний уровень владения навыками: в качестве повторяющихся ошибок можно отметить сложность в распознавании и сравнении масштаба фигур. Два человека очень слабо владеют навыком.
Признак «распознавание величины» связан с умением сопоставлять объекты, сравнивать их размеры по критериям больше-меньше, шире-уже и др. По этому признаку уверенное владение навыком показали 8 детей из 15.
Критерий «счет в пределах десятка, прямой и обратный» представлен понятиями о числовом ряде. Высокий уровень навыка демонстрируют 11 детей из 15, слабое понимание места числа в числовом ряду присуще четырем испытуемым.
Критерий «задачи на соотношение цифры-количества предметов» практически не вызвали затруднений у испытуемых.
Дошкольники успешно справились самостоятельно или с незначительными подсказками педагога с заданиями счета, сложения, соотнесения предметов. Двенадцать испытуемых демонстрируют высокий уровень навыка, остальные – средний, близкий к высокому.
По параметру «элементарные счетные операции» четверо испытуемых демонстрируют низкий уровень овладения навыками, который характеризуется ошибками в устном счете, необходимостью обращаться к подсказке педагога или действию с наглядным пособием, математические операции производятся при помощи пересчитывания «по пальцам», действие происходит с единицами предметов, другие числа сложно воспринимаются ребенком в примерах.
В сфере признака «решение задач с опорой на картинку» 8 испытуемых демонстрируют высокие результаты, 7 испытуемых – средние результаты,