Основы Маркшейдерского дела

1. Задание № 1 на вычисление расстояний

1. Вычислить расстояние.
2. Определить среднеарифметическое значение двух измерений.
3. Вычислить абсолютную и относительную погрешности измерения.
Исходные данные. Вариант № 9
Длина ленты - 24 м
Число шпилек в комплекте – 11 шт.
Число передач – 4
Число шпилек у заднего мерщика – 4 шт.
Остаток (домер):
в прямом направлении - 3,43 м
в обратном направлении – 3,12 м
Линия измерена 20-метровой лентой в комплекте с 11 шпильками. При первом измерении (в прямом направлении) было сделано 4 передачи, у заднего мерщика оказалось в руках 4 шпильки, остаток равен 3,43 м. При контрольном промере (в обратном направлении) число передач и количество шпилек у заднего мерщика такое же, как было в прямом направлении, а остаток составил 3,12 м.

Расстояние определяют по формуле:
Д = (10р+n) lо+ а
где р – число передач шпилек;
n – число шпилек, находящихся в руках у заднего мерщика, не считая той, которая стоит в земле;
lо – номинальная длина ленты;
а – остаток.
В прямом направлении
Дпр= (10·4 + 4) ·20 + 3,43 = 883,43 м
В обратном направлении
Добр. = (10·4 + 4) ·20 + 3,12 = 883,12 м
При обработке результатов измерения 24-метровой лентой принимают её длину условно равной 20 м, а затем вводят поправку, умножая среднее значение длины отрезка на 1,2.
Среднее значение Дср. = (883,43+883,12)/2= 883,275·1,2=1059,93 м
Расхождение между прямым и обратным измерениями:
абсолютная погрешность: Δ Д = 883,43-883,12 = 0,31 м,
относительная погрешность: Δ Д / Дср. = 0,31/ 1059,93 ≈ 1 / 3400

2. Задание № 2 на вычисление горизонтальных проложений

1. По результатам измерения наклонной линии землемерной лентой и угла наклона эклиметром вычислить горизонтальное проложение этой линии.
2. Начертить графики линейного и поперечного масштабов с основанием в 2 см.
3. Отложить на графиках горизонтальное проложение в метрах, полученное в п. 1.
4. Определите величину и точность масштаба.
Исходные данные
Масштаб Длина, м Угол наклона, град
1:1500 112,3 8,5

На местности измерен отрезок длиной 112,30 м, его угол наклона к горизонту 8º 30´. Необходимо вычислить горизонтальное проложение этой линии и отложить на графиках линейного и поперечного масштабов. Определить величину и точность масштаба.
1. Из приложения 1 [5] определяем для угла 8º 30´ поправку:
на 100 м – 110 см;
на 10 м – 11 см;
на 2 м – 2,2 см;
на 0,3 м – 0,3 см.
Таким образом, поправка за наклон на 112,30 м равна
110 + 11 + 2,2 + 0,3 = 123,5 см = 1,24 м
Горизонтальное проложение находят как разность между измеренным расстоянием и поправкой.
В данном случае оно равно 112,3-1,24 = 111,06 м
2. Начертим график линейного и поперечного масштабов.
М 1:1500 в 1 см – 15 м 111,06 м: 15 м/см = 7,40 см
Для построения поперечного масштаба на горизонтальной прямой откладывают 5-7 раз основание масштаба, равное 2 см. Из концов отложенных отрезков восстанавливают к прямой перпендикуляры длиной по 2,5 см. Крайние из них делят на 10 равные частей и соответствующие точки соединяют прямыми, параллельными нижней линии масштаба. Затем первое слева основание и противолежащий равный ему отрезок на самой верхней горизонтальной линии делят также на 10 равных частей и точки этого деления соединяют наклонными линиями, т.е. трансверсалями.
3.Чтобы отложить в масштабе 1:1500 длину горизонтального проложения необходимо:
длину горизонтального проложения разделить на удвоенное основание масштаба
111,06 :30 = 3,702 м

Рис.1 – Откладывание расстояния на линейном масштабе 1:1500
Для численного масштаба 1:1 500 основание поперечного масштаба будет соответствовать 30 м, наименьшее деление основания (1/10 основания) равно 3 м, а наименьшее деление масштаба 1/100 равно 0,3 м.
Линия 111,06 м (рис. 2) в масштабе 1:1500: 3 основания поперечного масштаба (30·3=90 м) и 7 наименьших делений масштаба (3·7=21,0 м), т.е. 90+21,0 =111,0 м).
По графику откладывают: 3 основания и 7 делений влево от 0 и 1 часть вверх от нулевой линии на глаз, рис.2.

Рис.2 – Откладывание расстояния на поперечном масштабе 1:1500