тепломассобмен

Задачи по теплопередаче
Задача 1. По горизонтально расположенной стальной трубе λ=20 Вт/(м∙К) со скоростью ω течет вода, имеющая температуру t_в. Снаружи труба охлаждается окружающим воздухом, температура которого t_воз, давление 0,1 МПа. Определить коэффициенты теплоотдачи α_1 и α_2 соответственно от воды к стенке трубы и от стенки трубы к воздуху; коэффициент теплопередачи и тепловой поток q_1, отнесенный к 1 м длины трубы, если внутренний диаметр трубы равен d_1, внешний – d_2. Данные, необходимые для решения задачи, выбрать из табл. 15.
Указание. Для определения α_2 принять в первом приближении температуру наружной поверхности трубы t_2 равной температуре воды.
Таблица 15
Последняя цифра шифра t_в,℃
10∙ω,м/с Предпоследняя цифра шифра t_воз,℃ d_1,мм
d_2,мм

0 120 2,5 0 18 190 210
1 130 3,6 1 16 180 200
2 140 2,7 2 14 170 190
3 150 3,8 3 12 160 180
4 160 1,9 4 10 150 170
5 170 2,1 5 8 140 160
6 180 2,3 6 6 130 150
7 200 4,2 7 4 120 140
8 210 4,3 8 2 110 130
9 220 4,4 9 0 100 120

Ответить на вопросы: Какой режим течения внутри трубы в вашем варианте задачи? Какой режим движения окружающего трубу воздуха? Почему можно при расчете принять равенство температур t_2≅t_в?
Указание. При определении коэффициента теплоотдачи использовать табл. 4 приложения.

Дано:
λ=20 Вт/(м∙К)
t_в=160℃
t_воз=4℃
d_1=120 мм=0,12 м
d_2=140 мм=0,14 м
W_в=0,19 м/с
P=0,1 Мпа
t_2≅t_в




Рассмотрим течение воды в трубе, т. к. задана скорость движения воды в трубе, то принимаем движение вынужденным. Для вынужденного движения число Нуссельта является функцией числа Рейнольдса и Прандтля Nu=f (Re, Pr).
Определяем коэффициент теплоотдачи
Nu_в=(α_1*d_1)/λ_в
α_1=(Nu_в*λ_в)/d_1
Для определения коэффициента теплоотдачи необходимо рассчитать число Рейнольдса по формуле:
Re_в=(W_в*d_1)/υ_в ,
где:
-t_в=160℃, температура воды, С; (по условию)
- W_в=0,19 м/с, скорость воды в трубе, м/с; (по условию)
- d_1 =0,12 м внутренний диаметр трубы, м; (по условию)
- λ_в=0.6797 Вт/м·К- , коэффициент теплопроводности воды, Вт/(м*К); (по таблицам)
- υ_в =0,187*10^(-6) м^2/с;, кинематический коэффициент вязкости воды, м2/с; (по таблицам) (по таблицам)
- Pr_в=1,083 , безразмерное число Прандтля для воды. (по таблицам)
Re_в=(0,19*0,12)/(0,187*10^(-6) )=1.2∙10^5>104, режим движения воды – турбулентный, критериальное уравнение для определения числа Нуссельта (горизонтальная труба) имеет вид
Nu_в=0,021〖Re〗_в^0.8 〖Pr〗_в^0.43 〖(〖Pr〗_в/〖Pr〗_ст )〗^0,25 - развитый турбулентный режим;
В первом приближении, когда температуру воды приравниваем к температуре внутренней стенки,
〖(〖Pr〗_в/〖Pr〗_ст )〗^0,25=1
Тогда
Nu_в=0,021〖Re〗_в^0.8 〖Pr〗_в^0.43
Nu_в= 0,021*(1,20*105)0,8*1,0830,43 = 251.
Коэффициент теплопередачи от воды к стенке трубы равен:
α_1=(Nu_в*λ_в)/d_1
α_1=(251*0,6797)/0,12=1422 Вт/(м^2*К).
Определив коэффициент теплоотдачи от воды к внутренней поверхности трубы, рассмотрим движение теплоносителя (воздуха) при свободном движении. При свободном движения число Нуссельта является функцией числа Грасгофа и Прандтля Nu=f (Gr, Pr).
Nu_воз=(α_2*d_2)/λ_воз
α_2=(Nu_воз*λ_воз)/d_2
Рассчитаем число Грасгофа:
Gr_воз=(gβ∆td_2^3)/(υ_воз^2 )
где:
-tвоз=4℃ температура воздуха, С; (по условию)
-g=9,8 м/с2 , ускорение свободного падения, м/с2;