электроэнергетика

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Вариант 14

Задача 1. Потребитель электрической энергии, сопротивление которого изменяется в пределах R_max≥R≥R_(d,min), питается от сети переменного тока через полупроводниковый регулятор, преобразовательный трансформатор и двухполупериодный мостовой диодный выпрямитель (см. рис. 1). Напряжение питающей сети U. Среднее значение тока нагрузки (выпрямленный ток) с помощью обратной связи поддерживается постоянным и равным I_d. При максимальном сопротивлении нагрузки R_(d,max) регулятор полностью открыт (α=0). Полагая, что трансформатор идеальный, необходимо определить:
– коэффициент трансформации трансформатора;
– диапазон изменения углов управления регулятора α.

Дано:
R_(d,min) = 5,7 кОм;
R_(d,max)= 10,3 кОм;
U = 380 В;
I_d = 2 А
Найти: n_T, α
Решение.
Проведем расчет параметров симметричного силового регулятора в первичной цепи однофазного мостового выпрямителя для электроснабжения потребителя с переменной нагрузкой.
Потребитель электрической энергии, сопротивление которого изменяется в пределах 5,7≤R_d≤10,3 кОм, питается от сети переменного тока через полупроводниковый регулятор, преобразовательный трансформатор и двухполупериодный мостовой диодный выпрямитель (рис. 1). Напряжение питающей сети U = 380 В. Среднее значение тока нагрузки (выпрямленный ток) с помощью обратной связи поддерживается постоянным и равным I_d = 2 А. При максимальном сопротивлении нагрузки R_(d,max) регулятор полностью открыт(α=0).
При полностью открытом регуляторе (α=0) напряжение на первичной обмотке трансформатора U_1 равно напряжению питающей сети U, а выпрямленное напряжение на выходе выпрямителя
U_(d,max)=I_d R_(d,max)=2∙10,3∙10^3=20600 В=20,6 кВ.
Диаграмма мгновенного значения напряжения на выходе выпрямителя при α=0 имеет вид, показанный на рис. 2а). Поэтому связь между максимальным выпрямленным напряжением (максимальным средним значением напряжения потребителя) и действующим значением напряжения на вторичной обмотке трансформатора определяется соотношением
U_(d,max)=1/π ∫_0^π▒〖U_2m sin⁡ϑ dϑ〗=1/π∙2∙U_2m=(2√2)/π U_2.
Отсюда имеем:
U_2=U_(d,max)∙π/(2√2)=20,6∙10^3∙π/(2√2)≈22881 В≈22,9 кВ.
Соответственно, коэффициент трансформации трансформатора равен
n_T=U_1/U_2 =380/22881≈0,0166.
При максимальном значении угла управления регулятора α_max напряжение на потребителе минимально и составляет
U_(d,min)=I_d R_(d,min)=2∙5,7∙10^3=11400 В=11,4 кВ.
Диаграмма мгновенного значения напряжения на выходе выпрямителя при значении угла управления регулятора α=α_max выглядит так, как показано на рисунке 2б). Поэтому минимальное выпрямленное напряжение определяется соотношением
U_(d,min)=1/π ∫_(α_max)^π▒〖U_2m sin⁡ϑ dϑ〗=U_2m/π (1+cos⁡〖α_max 〗 )=(√2 U_2)/π (1+cos⁡〖α_max 〗 ).
Отсюда
α_max=arccos⁡((πU_(d,min))/(√2 U_2 )-1)=arccos⁡((π∙11400)/(√(2∙) 22881)-1)≈83,9 эл.град.
Таким образом, диапазон изменения углов управления регулятора
0≤α≤83,9 эл.град.