Технологические машины и ОХП

Задача №2.1
Рассчитать реактор периодического действия с рубашкой и перемешивающим устройством. Принять в условии реакцию первого порядка.
Исходные данные для расчета представлены в таблице 2.1.
Таблица 2.1 – Исходные данные для расчета задачи №2.1
Вариант V_C, м^(3,)/с X_Aн, кмоль/м^3 na t_Р, ℃ К_Р×10^(-6), с^(-1) q_Р×10^6, Дж/кмоль μ_Ж×10^(-3), Па×с С_Ж×10^3, Дж/(кг/К) λ_Ж, Вт/(м×К) ρ_Ж×10^3 , кг/м^3
2 80 0,16 0,65 175 42 2 080 16,5 1,7 0,18 1,03
Пояснение: V_C – суточная производительность установки, включающей Z реакторов; X_Aн – начальная концентрация вещества А; na – степень превращения вещества; t_Р – температура реакции; К_Р – константа скорости реакции; q_Р – удельная теплота реакции; μ_Ж – вязкость жидкости; С_Ж – теплоемкость жидкости; λ_Ж – теплопроводность жидкости; ρ_Ж – плотность жидкости

Определить:
- рабочий объем реактора;
- выбрать стандартизованный реактор с основными конструктивными размерам.

Решение:
При степени превращения na=0,65 (согласно данным таблицы 2.1) и начальной концентрации вещества X_Aн=0,16 кмоль/м^3 (согласно данным таблицы 2.1), конечная концентрация будет определяется по формуле:
X_Aк=X_Aн×(1-na).
Подставляем данные в формулу и рассчитываем:
X_Aк=0,16×(1-0,65)=0,056 кмоль/м^3.
Необходимое время реакции первого порядка определяется по формуле:
τ_Р=1/K_P1 ×ln X_Aн/X_Aк ,
где, K_P1 – константа скорости реакции первого порядка, с^(-1). Согласно данным (таблица 2.1), принимаем равной K_P1=42×10^(-6) с^(-1).
Подставляем данные в формулу и рассчитываем:
τ_Р=1/(42×10^(-6) )×ln 0,16/0,056=2,499×10^4 с.
Принимаем предварительно временной КПД ректора, равным η_τ=0,7.
Отметим, что основным условием целесообразности применения ректоров периодического действия является достаточно высокий временной коэффициент их полезного действия, который определяется по формуле:
η_τ=η_Р/η_Ц =η_Р/(η_Р+η_В )=0,7…0,8,
Из формулы выразим общее время цикла, которое будет равно:
η_Ц=η_Р/η_τ .
Подставляем данные в формулу и рассчитываем:
η_Ц=(2,499×10^4)/0,7=3,57×10^4 c.
Условная производительность установки (м^(3,)/ч) определяется по формуле:
V=(V_C×(1-a))/24,
где, V_C - суточная производительность установки, включающей Z реакторов. Согласно заданию (таблица 2.1), принимаем V_C=80 м^3/с.
a - коэффициент, учитывающий длительность ремонта реакторов с перемешивающими устройствами. Принимаем равным a=0,15.
Подставляем данные в формулу и рассчитываем:
V=(80×(1-0,15))/(24×3 600)=7,87×10^(-4) м^3/с.

Количество реакторов в одной установке определяется по формуле:
Z=1×(1-η_τ ).
Подставляем данные в формулу и рассчитываем:
Z=1×(1-0,7)=3,33. Принимаем количество реакторов в одной установке равным Z=3 шт.
В исходных данных нет сведений о вспениваемости реакционной массы, поэтому, принимаем коэффициент заполнения реактора φ = 0,75. Тогда номинальный объем будет определяется по формуле:
v_Н=(V×η_Ц)/(Z×φ),
Подставляем данные в формулу и рассчитываем:
v_Н=(7,87×10^(-4)×3,57×10^4)/(3×0,75)=12,48 м^3.
По данным таблицы 9.4 [3] принимаем следующие данные реактора:
- рабочий объем реактора – 12,5 м^3;
- диаметр аппарата – D=2 400 мм;
- площадь поверхности теплообмена рубашки F_Р=21,0 м^2;
- высота уровня жидкости в аппарате - H_Ж=2 270 мм.
Выполним уточненный расчет.
В общем случае, время цикла τ_Ц определяется как сумма:
τ_Ц=τ_Р+τ_1+τ_2+τ_3+τ_4+τ_5,
где, τ_Р - продолжительность реакции, зависит от порядка реакции и рассчитывается по формуле:
τ_Р=1/K_P1 ×ln X_Aн/X_Aк ,
где, K_P1 – константа скорости реакции первого порядка, с^(-1). Согласно данным (таблица 2.1), принимаем равной K_P1=42×10^(-6) с^(-1).
Подставляем данные в формулу и рассчитываем:
τ_Р=1/(42×10^(-6) )×ln 0,16/0,056=2,499×10^4 с.
τ_1 – время подготовки реактора к новому циклу, задается регламентом и составляет: τ_1=10…60 мин. Принимаем равным τ_1=30 мин=1 800 с.
τ_2 - длительность загрузки реактора жидкостью, с. Определяется по формуле:
τ_2=V_Ж/V_(П.Н.) ,
где, V_Ж – объем жидкости в реакторе, м^3. Принимается равным 75% от рабочего объема реактора. Тогда, получаем:
V_Ж=0,75×V_Р=0,75×12,5=9,375 м^3.
V_(П.Н.) - производительность насоса, подающего жидкость в реактор, м^3/с. Для заполнения аппарата реакционной смесью принимаем насос модели АХ-65-50-125 с производительностью 25,0 м^3/ч.
Отсюда, получаем:
τ_2=9,375×(3 600)/25=1 350 с.
Для расчета продолжительности нагревания (τ_3) и охлаждения (τ_4) реактора примем дополнительно к исходным данные следующие параметры:
- температура реакционной массы до нагревания t_Н=20℃ ;
- температура реакционной массы после охлаждения t_К=30℃ ;
- теплоемкость материала реактора (нержавеющая сталь) с_Р=515 Дж/кг×К;
- давление в реакторе ρ=0,3 МПа.
τ_3 - продолжительность разогрева реактора при известной площади поверхности рубашки (змеевика).
τ_4 - продолжительность охлаждения реактора при известной площади поверхности рубашки (змеевика).
τ_3=Q_3/(F×K_3×〖∆t〗_СР3 );
τ_4=Q_4/(F×K_4×〖∆t〗_СР4 )