Расчет зубчатых и червячных передач

Задание 1
Рассчитать прямозубую передачу одноступенчатого цилиндрического редуктора привода конвейера и проверить передачу на контактную усталость рабочих поверхностей зубьев, если мощность на ведущем валу редуктора Р_1 и угловая скорость вала ω_1. Передаточное число редуктора u. Редуктор нереверсивный, предназначен для длительной работы при постоянной нагрузке. Термообработка шестерни и колеса – улучшение, рекомендуемая твердость НВ_1≥НВ_2+(20…30).
Данные для расчета:
Р_1=6,2 кВт;
ω_1=92 рад/с;
u=5;
Марка стали шестерни и колеса: сталь 45.

Рисунок 1 – 1 – ременная передача; 2 – редуктор; 3 – конвейер

Решение.
Вращающий момент на ведущем валу:
Т_1=Р_1/ω_1 =6200/92=67,4 Н∙м
Вращающий момент на ведомом валу:
Т_2=〖u∙Т〗_1=5∙67,4=337 Н∙м.
Частота вращения ведущего вала редуктора:
n_1=(30∙ω_1)/π
где ω_1 – угловая скорость ведущего вала редуктора, рад/с.
n_1=(30∙92)/3,14=879 об/мин.
n_2=n_1/u=879/5=176 об/мин.
По заданию материал для шестерни углеродистая Сталь 45, термическая обработка – улучшение, тогда выбираем твёрдость НВ 260; для колеса – Сталь 45, термическая обработка – улучшение, но твердость на 25 единиц ниже - НВ 235. Разница твердости объясняется необходимостью равномерного износа зубьев зубчатых колес. По таблице 8.7 [4, с.170] предел прочности σ_в=850 МПа, предел текучести σ_τ=580 МПа.
Определим допускаемое контактное напряжение:
Допускаемые контактные напряжения:
[σ_Н ]=(σ_H⁡lim Z_N)/[S_H ] ,
где σ_H⁡lim - предел контактной выносливости при базовом числе циклов.
По таблице 8.8 [4, стр.176] для углеродистых сталей с твёрдостью поверхностных зубьев менее НВ 350 и термообработкой - улучшением:
σ_(Н lim⁡b )=2НВ+70
ZN = 1 – коэффициент долговечности; [4, стр.177].
Коэффициент безопасности принимаем: = 1,1 [4, с.176].
Для углеродистых сталей с твёрдостью поверхностных зубьев менее HВ 350 и термообработкой – улучшением:
Для шестерни:
[σ_Н1 ]=((2⋅НВ_1+70) Z_N)/[S_H ]
[σ_Н1 ]=((2⋅260+70)∙1)/1,1=536 МПа.
Для колеса:
[σ_Н2 ]=((2⋅НВ_2+70) Z_N)/[S_H ]
[σ_Н2 ]=((2⋅235+70)∙1)/1,1=491 МПа.
Определяем межосевое расстояние.
a_w=К_а⋅(u+1)⋅∛((T_2⋅K_Hβ)/(ψ_ba⋅u^2⋅[σ_H ]^2 ))
где К_Нβ - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки, К_Нβ=1,0 [4, с.136].
ψ_bа - коэффициент ширины венца по отношению к внешнему конусному расстоянию [4, табл.8.4] ψ_bа=b/a_w =0,315…0,5
где Ка – для прямозубых колес Ка = 490.
Межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев:
a_w=490⋅(5+1)⋅∛((337⋅1,0)/(0,4⋅5^2⋅491^2 ))=152 мм.
Ближайшее значение межосевого расстояния: 150 мм.
Нормальный модуль зацепления:
m_n=(0.01÷0.02)⋅a_w=(0,01÷0,02)⋅150=1,5÷3,0мм.
По ГОСТ 9563-60 принимаем m_n=2,5мм.
z_Σ=(2⋅a_w)/m=(2⋅150)/2.5=120
z_1=z_Σ/(u+1)=120/6=20
z_2=z_Σ-z_1=120-20=100
Основные размеры шестерни и колеса.
Делительный диаметр шестерни:
d_1=m⋅z_1
d_1=2,5⋅20=50мм.