Выберите тип работы
Заказать работу

300 рублей на первый заказ

вам Нужна Контрольная работа ?

Интересует курсовая трудовое право?

  • Оставьте заявку на Дипломную работу

  • Получите бесплатную консультацию по написанию

  • Сделайте заказ и скачайте результат на сайте

Найти стационарное распределение температуры внутри бесконечного цилиндра

Контрольная работа

Хотите заказать работу на тему "Найти стационарное распределение температуры внутри бесконечного цилиндра"?

7 страниц

0 источников

Добавлена 10.07.2023

680 ₽

1360 ₽

Скачать превью Скачать в 1 клик

Фрагмент для ознакомления 1

-

Фрагмент для ознакомления 2

Найти стационарное распределение температуры внутри
бесконечного цилиндра, если на его поверхности поддерживается темпе-
ратура U(R,φ) = A sin φ.

Решение
Стационарное распределение температуры удовлетворяет дифференци-
альному уравнению Лапласа
(∂^2 U)/〖∂r〗^2 +1/r ∂U/∂r+(∂^2 U)/〖∂φ〗^2 =0.
Будем искать решение уравнения в виде
U(r,φ) = u(r) sin φ.
(∂^2 u)/〖∂r〗^2 A sin⁡φ+1/r ∂u/∂r A sin⁡φ-u A 〖sin〗^2 φ=0,
(∂^2 u)/〖∂r〗^2 +1/r ∂u/∂r-u sin⁡φ=0.
Частное решение этого уравнения – функция Бесселя нулевого порядка
〖u(r)=J〗_0 (√(|-sin⁡φ | ) r).
Краевое условие J_0 (√(|-sin⁡φ | ) R)=A. (1)
Решение дифференциального уравнения
U(r,φ) = ∑▒〖J_0 (√(|-sin⁡〖φ_k 〗 | ) r) 〗 sin⁡〖φ,〗
где φ_k – корни уравнения (1).

Задача 17.12. Найти функцию, гармоническую в кольце 1 < r < 2 и такую,
что U|■(@r=1)=1+〖cos〗^2 φ,┤ U|■(@r=2)=〖sin〗^2 φ.┤
Показать больше

Фрагмент для ознакомления 3

-

Узнать стоимость работы

Заказать другую работу
калькулятор цены
Стоимость без скидки:
(скидка до 700 рублей)
* — точная стоимость будет определена после уточнения сроков сдачи работы, количества страниц и уровня исполнения.