Модели расчетов с простыми и сложными процентными ставками, Моделирование инвестиционных решений, Характеристика потоков платежей и финансовых рент

Задачи для самостоятельного решения Тема 4:
1. Имеются два инвестиционных проекта, в которых потоки платежей на конец года характеризуются следующими данными (тыс. руб.):
Проект А:–200; –300; 100; 300; 400; 400; 350.
Проект Б:– 400; –100; 100; 200; 200; 400; 400; 350.
Ставка сравнения (норматив рентабельности) принята в размере 10 %. Какой из двух проектов предпочтительнее?

Решение:
NPV А=-200*〖1.1〗^(-1)-300*〖1.1〗^(-2)+100*〖1.1〗^(-3)+300*〖1.1〗^(-4)+400*〖1.1〗^(-5)+400*〖1.1〗^(-6)+350*〖1.1〗^(-7)=-181,8-247,9+75,1+204,9+248,36+225,78+179,6 = -429,7 + 933,74 = 504,04
NPV Б=-400*〖1.1〗^(-1)-100*〖1.1〗^(-2)+100*〖1.1〗^(-3)+200*〖1.1〗^(-4)+200*〖1.1〗^(-5)+400*〖1.1〗^(-6)+4000*〖1.1〗^(-7)+350*〖1.1〗^(-8)=-363,63-82,64+75,1+136,6+124,18+225,78+205,26+163,27=-446,27+930,19=483,92

Экономически эффективно использовать проект А

2. Предприятие рассматривает целесообразность приобретения новой технологической линии по цене 18 000 000 руб. По прогнозам, после пуска линии ежегодные поступления после вычета налогов составят 5 700 000 руб. Работа линии рассчитана на пять лет. Ликвидационная стоимость линии равна затратам на ее демонтаж. Необходимая норма прибыли составляет 12 %. Определите чистую текущую стоимость проекта.

ЧДД= 5700000/(1+0,12)^1 + 5700000/(1+0,12)^2 + 5700000/(1+0,12)^3 + 5700000/(1+0,12)^4 + 5700000/(1+0,12)^5 -18000000=5089285,71+4544005,1+4057147,41+3622453,05+3234336,17-18000000=20547227,4-18000000=2547227,44

Вывод: Данный проект считается эффективным, и инвесторами можно рассматривать его принятие, так как Чистая стоимость проекта составляет 2547227,44 рублей


3. Требуется определить значение IRR (процентную ставку) для проекта, рассчитанного на три года, требующего инвестиции в размере 20 млн руб. и имеющего предполагаемые денежные поступления в размере 6 млн руб. (первый год), 8 млн руб. (второй год) и 14 млн руб.(третий год).
Решение
Первоначально необходимо взять любое (ориентировочно) значение ставки сравнения. Например, R=15% и рассчитать величину ЧТС (NPV) (см.табл.1).
Таблица 1 – ставка дисконтирования 15%
Год Денежный поток Коэффициент дисконтирования
1/1,15i NPV
0 -20 1 -20
1 6 0,8695 5,2176
2 8 0,7561 6,0488
3 14 0,6575 9,2050
Сумма 0,4714

В итоге мы получаем положительное значение NPV: +0,4714 млн.руб.
Что бы сравнить и получить нужную ставку, нам требуется чтобы получилось отрицательное значение NPV. Для этого мы воспользуемся ставкой 22%. Полученные расчёты мы рассмотрим в таблице 2.

Таблица 2 – ставка дисконтирования 22%
Год Денежный поток Коэффициент дисконтирования
1/1,22i NPV
0 -20 1 -20
1 6 0,81967 4,918
2 8 0,6718 5,3744
3 14 0,55 7,7
Сумма -2,0076

В итоге у нас получилось нужное отрицательное значение NPV = -2,0076
ВНД рассчитывается по формуле:
ВНД=15+0,4714/(0,4714+|2,0076| )*(22-15)=15+0,4714/2,479*7=15+1,33=16,33%
Для того, чтобы выяснить точнее, можно использовать ставки 16 и 17%