Общие индексы товарооборота и физического объема товарооборота. Средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квадратическое отклонение. Среднегодовой темп роста и прироста (снижения)

Задача № 5
Условие. Имеются данные о продаже товаров рыночной торговлей города в 1993 году:
*таблица*

Определить:
Общие индексы товарооборота и физического объема товарооборота
Индекс цен (по формуле Пааше)
Абсолютный прирост товарооборота
Решение
В нашем случае, июнь является отчетным периодом, а март – базисным.
Введем следующие обозначения:
P1 – средняя цена 1 кг продукции в июне;
P0 – средняя цена 1 кг продукции в марте;
Q1 – количество продукции в июне;
Q0 – количество продукции в марте;
Общий индекс товарооборота рассчитывается по следующей формуле:
I_pq= (∑▒〖p_1 q_1 〗)/(∑▒〖p_0 q_0 〗)
В нашем случае,
I_pq^ = (∑▒〖p_1 q_1 〗)/(∑▒〖p_0 q_0 〗)= (450*90+180*70)/(600*100+200*40)= (40500+12600)/(60000+8000)= 53100/68000=0,78
Общий индекс цен рассчитывается по следующей формуле Пуаше:
I_p^ = (∑▒〖p_1 q_1 〗)/(∑▒〖p_0 q_1 〗)
В нашем случае,
I_p^ = (∑▒〖p_1 q_1 〗)/(∑▒〖p_0 q_1 〗)= (450*90+180*70)/(100*450+40*180)= (40500+12600)/(45000+7200)= 53100/52200=1,02
Общий индекс физического объема товарооборота рассчитывается по следующей формуле:
I_q= (∑▒〖p_0 q_1 〗)/(∑▒〖p_0 q_0 〗)
В нашем случае,
I_q^ = (∑▒〖p_0 q_1 〗)/(∑▒〖p_0 q_0 〗)= (100*450+40*180)/(600*100+200*40)= (45000+7200)/(60000+8000)= 52200/68000=0,77
Вывод: таким образом, общий индекс товарооборота снизился за рассматриваемый период на 22%, а общий индекс физического объема – на 23%. При этом, общий индекс цен увеличился на 2%.
Общее абсолютное изменение себестоимости определяется по следующей формуле:
∆_z= (∑▒〖p_1 q_1 〗)/(∑▒q_1 )- (∑▒〖p_0 q_0 〗)/(∑▒q_0 )
В нашем случае,
∆_z= (∑▒〖p_1 q_1 〗)/(∑▒q_1 )- (∑▒〖p_0 q_0 〗)/(∑▒q_0 )= (450*90+180*70)/(450+180)- (600*100+200*40)/(600+200)= 53100/630- 68000/800=84,29-85=-0,71
Общее абсолютное изменение себестоимости за счет непосредственного изменения уровня себестоимости рассчитывается по формуле:
∆_z= (∑▒〖p_1 q_1 〗)/(∑▒q_1 )- (∑▒〖p_0 q_1 〗)/(∑▒q_1 )
В нашем случае,
∆_z= (∑▒〖p_1 q_1 〗)/(∑▒q_1 )- (∑▒〖p_0 q_1 〗)/(∑▒q_1 )= (450*90+180*70)/(450+180)- (450*100+180*40)/(450+180)= 53100/630- 52200/630=84,29-82,86=1,43
Общее абсолютное изменение себестоимости за счет изменения структуры производства продукции определяется по следующей формуле:
∆_z= (∑▒〖p_0 q_1 〗)/(∑▒q_1 )- (∑▒〖p_0 q_0 〗)/(∑▒q_0 )
В нашем случае,
∆_z= (∑▒〖p_0 q_1 〗)/(∑▒q_1 )- (∑▒〖p_0 q_0 〗)/(∑▒q_0 )= (450*100+180*40)/(450+180)- (600*100+200*40)/(600+200)= 52200/630- 68000/800=82,86-85= -2,14
Вывод: Средняя себестоимость изделия в отчетном периоде уменьшилась на 0,71 руб., в том числе за счет изменения уровня себестоимости на 1,43 руб. Увеличение доли продукции с более высокой себестоимостью уменьшило результативный показатель на 2,14 руб.