Математические модели в естествознании и физическая интерпретация - модель в виде цепочки, физ.модель сплошной среды, автомодельные решения

Контрольная работа

22 страницы

2 источника

Добавлена 25.07.2024

1969 ₽

3937 ₽

Скачать превью

Фрагмент для ознакомления 1

СОДЕРЖАНИЕ 2
ВВЕДЕНИЕ 3
1. ТЕХНИЧЕСКАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ 4
2. МОДЕЛЬ В ВИДЕ ЦЕПОЧКИ 5
2.1. Физическая модель 5
2.2. Математическая модель 5
3. ФИЗИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СПЛОШНОЙ СРЕДЫ 7
3.1. Физическая модель 7
3.2. Математическая модель 8
4. АВТОМОДЕЛЬНЫЕ РЕШЕНИЯ 11
4.1. Непрерывное решение 13
4.2. Разрывное решение 15
5. ФИЗИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ 19
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 21
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 22

Фрагмент для ознакомления 2

Введение
На железной дороге есть грузовые поезда. Необходимо повысить их провозную способность не изменяя пропускную способность. Для этого можно увеличить длину поезда.
В таком случае возникает проблема, что станционные пути не рассчитаны на длинные поезда. Тогда на перегоне вагоны соединяют, а на станции расцепляют с помощью автосцепки.
При торможении и при трогании распространяется волна вдоль состава. Возникает проблема – обрыв поездов. Однако, было рассчитано, чтобы разорвать автосцепку необходима сила тяги около 200 т., а локомотив даёт силу тяги примерно 60-80 т.

Техническая постановка задачи
Для длинного поезда с вагонами, соединёнными автосцепкой, необходимо ответить на следующие вопросы:
Какова причина возникновения огромных продольных сил при торможении или трогании?
Как устранить это явление?
Функция силы взаимодействия вагонов во время торможения или трогания описывается формулой
Φ(s)=√S (1)
модель в виде цепочки
Физическая модель
Данную задачу следует упростить. Будем строить одномерную модель, в которой вагоны являются материальными точками, а связи между вагонами невесомые, т.к. по сравнению с массой вагона ими можно пренебречь.
Математическая модель
По закону Ньютона
m_j y_j^''=Φ_(j+1)-Φ_j j=1,…,n, (2)
Рис. 1 – Иллюстрация вывода формулы (2)
где
m_j – масса j-го вагона;
y_j^'' - ускорение j-го вагона;
Φ_(j+1) – сила, действующая со стороны (j+1)-го вагона;
〖-Φ〗_j – сила, действующая со стороны (j-1)-го вагона.
Сила имеет следующую зависимость
Φ_j=Φ(Δ_j ) (3)
где
Δ_j=y_j-y_(j-1) (4)
Запишем (2) с учётом (3) и (4)
m_j y_j^''=Φ(y_(j+1)-y_j )-Φ(y_j-y_(j-1) ) j=1,…,n (5)
Получается система нелинейных уравнений, если сила описывается уравнением (1). Её можно анализировать численно, но это не покажет причину обрыва поездов.

Фрагмент для ознакомления 3

1. Вершинский С.В., Данилов В.Н., Хусидов В.Д. Динамика вагона. М.: Транспорт, 1991.
2. Самарский А.А., Попов Ю.П. Разностные методы решения задач газовой динамики. М.: Наука, 1992.

Узнать стоимость работы

Дипломная работа

от 6000 рублей/ 3-21 дня/ от 6000 рублей/ 3-21 дня

Узнать стоимость
Курсовая работа

1600/ от 1600 рублей / 1-7 дней

Узнать стоимость
Реферат

600/ от 600 рублей/ 1-7 дней

Узнать стоимость
Контрольная работа

250/ от 250 рублей/ 1-7 дней

Узнать стоимость
Решение задач

250/ от 250 рублей/ 1-7 дней

Узнать стоимость
Бизнес план

2400/ от 2400 руб.

Узнать стоимость
Аспирантский реферат

5000/ от 5000 рублей/ 2-10 дней

Узнать стоимость
Эссе

600/ от 600 рублей/ 1-7 дней

Узнать стоимость