Производные функции - 4 задачи с графиками. Наличие вертикальных асимптот в точках разрыва. Критические точки

Контрольная работа

8 страниц

0 источников

Добавлена 29.07.2024

765 ₽

1530 ₽

Скачать превью

Фрагмент для ознакомления 1

Задание 1
Решение
Задание 2
Решение
Задание 3
Решение
Задание 4
Решение

Фрагмент для ознакомления 2

Вариант № 12

№ 1

Решение

a) y^'=〖(〖arccos〗^4 5x/3)〗^'=4〖arccos〗^3 5x/3∙〖(arccos 5x/3)〗^'=
=4〖arccos〗^3 5x/3∙(-(5x/3)^'/√(1-(5x/3)^2 ))=-4〖arccos〗^3 5x/3∙(5/3)/√(1-(25x^2)/9)=
=-4〖arccos〗^3 5x/3∙5/(3√((9-25x^2)/9))=-20 (〖arccos〗^3 5x/3)/√(9-25x^2 );
б) y^'=〖(3^(2x-1)∙lnx)〗^'=〖(3^(2x-1))〗^' lnx+〖(lnx)〗^' 3^(2x-1)=〖(2x-1)〗^' 3^(2x-1) ln3∙lnx+3^(2x-1)/x=
=2∙3^(2x-1) ln3∙lnx+3^(2x-1)/x=3^(2x-1) (2ln3∙lnx+1/x);
в) y^'=〖(ctgx/e^7x )〗^'=(〖(ctgx)〗^' e^7x-〖(e^7x)〗^' ctgx)/〖(e^7x)〗^2 =(-e^7x/(〖sin〗^2 x)-〖〖(7x)〗^' e〗^7x ctgx)/e^14x =
=(-e^7x/(〖sin〗^2 x)-〖7e〗^7x ctgx)/e^14x ;
г) {(x=〖(t/(t+2))〗^2@y=√(5&t))┤
Первая производную найдём по формуле:
y^'=(y_t^')/(x_t^' )
x_t^'=〖(〖(t/(t+2))〗^2)〗_t^'=2t/(t+2)∙〖(t/(t+2))〗^'=2t/(t+2)∙(t^' (t+2)-〖(t+2)〗^' t)/〖(t+2)〗^2 =
=2t/(t+2)∙(t+2-t)/〖(t+2)〗^2 =4t/〖(t+2)〗^3
y_t^'=〖(√(5&t))〗_t^'=〖(t^(1/5))〗_t^'=t^(-4/5)/5;

Фрагмент для ознакомления 3

Узнать стоимость работы

Дипломная работа

от 6000 рублей/ 3-21 дня/ от 6000 рублей/ 3-21 дня

Узнать стоимость
Курсовая работа

1600/ от 1600 рублей / 1-7 дней

Узнать стоимость
Реферат

600/ от 600 рублей/ 1-7 дней

Узнать стоимость
Контрольная работа

250/ от 250 рублей/ 1-7 дней

Узнать стоимость
Решение задач

250/ от 250 рублей/ 1-7 дней

Узнать стоимость
Бизнес план

2400/ от 2400 руб.

Узнать стоимость
Аспирантский реферат

5000/ от 5000 рублей/ 2-10 дней

Узнать стоимость
Эссе

600/ от 600 рублей/ 1-7 дней

Узнать стоимость