Рассчитать сетевую модель проекта методом критического пути CPM и методом PERT

Задание 1
Построить сетевой график на основании индивидуального задания по вариантам (вариант выбирается по номеру фамилии студента в списке группы). Упростить сетевой график. Построить диаграмму предшествования.
Предшествующая работа Рассматриваемая работа
- А
- Б
- В
А, Б Г
Б,В Д
Б,В Е
- Н
Д,Е Ж
Д,Е З
Н,В,З И
Ж,З,И К
И,Б Л
З М
Н О
Решение

Рисунок 1 - Сетевой график


Рисунок 2 – Диаграмма предшествования проекта

Задание 2

Рассчитать сетевую модель проекта методом критического пути CPM и методом PERT.

1. В качестве модели для расчета методом критического пути принять график, полученный в рамках первого задания. Продолжительность операций назначить по согласованию с преподавателем (см. пример). В качестве метода расчета принять секторный (допускается табличный).
2. Рассчитать раннее начало (ES) и ранее окончание работ (EF) прямым проходом. Раннее начало работы ES (Early Start) – самое раннее из возможных сроков начала работы, равное продолжительности самого длинного пути от исходного события до начального события данной работы. ES всех работ, выходящих из первого события, равно нулю. Все работы, выходящие из одного события, имеют одинаковое раннее начало. Если к рассматриваемому событию сетевого графика подходит несколько работ, то раннее начало всех работ, выходящих из этого события, определяется максимальной продолжительностью всех входящих путей графика.
Раннее окончание работы EF (Early Finish) – самое раннее из возможных сроков ее окончания, равное сумме раннего начала работы и ее продолжительности. Между ранним окончанием и ранним началом работ существует тесная взаимосвязь. Для простого случая предшествования, когда одна работа следует за другой, раннее начало последующей работы всегда равно раннему окончанию предшествующей. Если у рассматриваемой работы несколько предшествующих, то ее раннее начало равно максимальному из ранних окончаний предшествующих. Раннее окончание работы, входящей в завершающее событие, определяет величину продолжительности критического пути.
3. Рассчитать позднее начало (LS) и позднее окончание работ (LF) обратным проходом.
Позднее окончание работы LF (Last Finish) – самое позднее из допустимых сроков ее окончания, при котором не увеличивается общая длительность проекта. LF равно минимальному из сроков поздних начал последующих работ. В завершающем событии сетевого графика позднее окончание всех работ равно максимальному из сроков раннего окончания этих работ и равно продолжительности критического пути.
Позднее начало LS (Last Start) – самый поздний из допустимых сроков начала работы, при котором не увеличивается общая длительность проекта. LS равно разности между поздним окончанием и продолжительностью работы.
4. Рассчитать общий (TF) и частный (FF) резервы времени и определить критический путь.
Общий (полный) резерв времени TF (Total Float) – промежуток времени, на который можно задержать начало работы или увеличить ее длительность без изменения срока завершения проекта.
TF = LF – ЕF = LF – (ES + T) == LS – ES.
Так как в правом секторе события записаны поздние окончания работы, а ее раннее окончание равно сумме раннего начала (левый сектор начального события) и продолжительности, то на графике показатель общего резерва работы можно получить как разность между правым сектором завершающего события и суммой значений левого сектора начального события и продолжительности.
Частный (свободный) резерв времени FF (Free Float) – промежуток времени, на который можно задержать начало работы или увеличить ее длительность без изменения раннего начала последующих работ. Частный резерв находят как разность между ранним началом последующей работы и ранним окончанием рассматриваемой:
FFI – J = ESJ – K – EFI – J.
Так как в левом секторе завершающего события работы записано раннее начало последующих работ, а раннее окончание работы равно сумме раннего начала (левый сектор начального события) и продолжительности, то на графике показатель частного резерва работы можно получить как разность между левым сектором завершающего события и суммой значений левого сектора начального события и продолжительности работы.
5. Подготовить исходную информацию для расчета сетевого графика методом PERT. Длительность работ опре