Статистические методы в психологии

Введение
Целью исследования является проверка научной гипотезы о наличии взаимосвязи параметров самоотношения у старшеклассников.
Задачи исследования:
1. Провести теоретический анализ методов обработки данных.
2. Выявить показатели описательной статистики: среднее значение, вы-борочная дисперсия, стандартное отклонение, мода и медиана.
3. Определить нормальность распределений.
4. Выявить взаимосвязи параметров самоотношения у старшеклассни-ков.
Выборка составила 40 человек. В исследовании был использован мно-гомерный опросник исследования самоотношения С.Р. Пантелеева.
Анализ данных был проведён в программе SPSS, версия 21. Для выяв-ления взаимосвязи параметров самоотношения у старшеклассников в качестве статистического критерия для проверки гипотезы был выбран коэффициент корреляции Пирсона.

 
Теоретический раздел
Цели и задачи математической обработки экспериментальных данных
Применение математических методов обработки экспериментальных данных, критериев достоверности и адекватности моделей изучаемым процес-сам или явлениям, оценка точности и надежности результатов эксперимента требует знания основных положений теории вероятностей и математической статистики, умелого использования принципов и приемов обработки, в том числе и программ по обработке данных.
Конечной целью любой обработки экспериментальных данных является выдвижение гипотез о классе и структуре математической модели исследуе-мого явления, определение состава и объема дополнительных измерений, вы-бор возможных методов последующей статистической обработки и анализ выполнения основных предпосылок, лежащих в их основе. Для ее достижения необходимо решить некоторые частные задачи, среди которых можно выде-лить следующие:
1. Анализ, выбраковка и восстановление аномальных (сбитых) или про-пущенных измерений. Эта задача связана с тем, что исходная эксперимен-тальная информация обычно неоднородна по качеству. В основной массе ре-зультатов прямых измерений, получаемых с возможно малыми погрешностя-ми, в экспериментальных данных часто имеются грубые ошибки, вызванные разными причинами. К ним могут быть отнесены просчеты экспериментатора, сбои вычислительной техники, аномалии в работе измерительных приборов и т. д. Без глубокого анализа качества данных, устранения или хотя бы суще-ственного уменьшения влияния аномальных данных на результаты последу-ющей обработки можно сделать ложные выводы об изучаемом объекте или явлении.
2. Экспериментальная проверка законов распределения эксперимен-тальных данных, оценка параметров и числовых характеристик наблюдаемых случайных величин или процессов. Выбор методов последующей обработки, направленной на построение и проверку адекватности математической модели исследуемому явлению, существенно зависит от закона распределения наблюдаемых величин. При использовании для обработки процедур класси-ческого регрессионного анализа, в первую очередь, необходимо дать ответ на вопрос: «Является ли закон распределения наблюдаемых величин гауссов-ским и некоррелированным?» Получаемые при решении этой задачи выводы о природе экспериментальных данных могут быть как общими (независи-мость измерений, их равноточность, характер погрешностей и др.), так и со-держать детальную информацию о статистических свойствах данных (вид за-кона распределения, его параметры). Решение центральной задачи предвари-тельной обработки не является чисто математическим, а требует также и со-держательного анализа изучаемого процесса, схемы и методики проведения эксперимента.
3. Группировка исходной информации при большом объеме экспери-ментальных данных. При этом должны быть учтены особенности их законов распределения, которые выявлены на предыдущем этапе обработки.
4. Объединение нескольких групп измерений, полученных, возможно, в различное время или в различных условиях, для совместной обработки.
5. Выявление статистических связей и взаимовлияния различных изме-ряемых факторов и результирующих переменных, последовательных измере-ний одних и тех же величин. Решение этой задачи позволяет отобрать те, пе-ременные, которые оказывают наиболее сильное влияние на результирующий признак. Выделенные факторы используются для дальнейшей обработки, в частности, методами регрессионного анализа. Анализ корреляционных связей делает возможным выдвижение гипотез о структуре взаимосвязи переменных и, в конечном итоге, о структуре модели объекта исследований.
В ходе предварительной обработки, кроме указанных выше задач, часто решают и другие, имеющие частный характер: отображение, преобразование и унификацию типа наблюдений, визуализацию многомерных данных и др.
Следует отметить, что в зависимости от конечных целей исследования, сложности изучаемого явления и уровня априорной информации о нем объем задач, выполняемых в ходе предварительной обработки, может существенно изменяться. То же самое можно сказать и о соотношении целей и задач, кото-рые решаются при предварительной обработке и на последующих этапах ста-тистического анализа, направленных на построение модели явления.
Для решения задач предварительной обработки используются различ-ные статистические методы: проверка гипотез, оценивание параметров и чис-ловых характеристик случайных величин и процессов, корреляционный и дисперсионный анализ. Для предварительной обработки, оказывающей, как следует из сказанного, первостепенное влияние на качество решения конеч-ных задач исследования, характерно итерационное решение основных задач, когда повторно возвращаются к решению той или иной задачи после получе-ния результатов на последующем этапе обработки.
Основные приемы статистической оценки экспериментальных данных
К описательным статистикам относят числовые характеристики распре-деления измеренного на выборке признака. Основное назначение каждой из первичных описательных статистик - замена множества значений признака, измеренного на выборке, одним числом. Компактное описание группы при помощи первичных статистик позволяет интерпретировать результаты изме-рений, в частности, путем сравнения первичных статистик разных групп.
Мера центральной тенденции - это число, характеризующее выборку по уровню выраженности измеренного признака. Существуют три способа опре-деления «центральной тенденции», каждому из которых соответствует своя мера: мода, медиана и выборочное среднее.
Мода - это такое значение из множества измерений, которое встречается наиболее часто. Моде, или модальному интервалу признака, соответствует наибольший подъем (вершина) графика распределения частот. Если график распределения частот имеет одну вершину, то такое распределение называет-ся унимодальным.
Распределение может иметь и не одну моду. Когда все значения встре-чаются одинаково часто, принято считать, что такое распределение не имеет моды. Если распределение имеет несколько мод, то говорят, что о