Фрагмент для ознакомления
1
Задание: Задача 1. Вариант «а».
Обработать математические данные измерения нескольких партий деталей, построить кривые фактического и нормального распределения по семи точкам, дать заключение о надежности (ψ) обеспечения требуемой точности (∆_зад). Обработка партий деталей производилась при погрешности установки (ε), погрешности настройки (ΔН) и известной погрешности формы обработанной поверхности (〖∆Ф〗_факт). Расчетные точки для получения кривой нормального распределения: Х_1=-3∙σ; Х_2=-2∙σ; Х_3=-σ; Х_4=0; Х_5=σ; Х_6=2∙σ; Х_7=3∙σ.
Заданный диаметр 16,0 мм; точность ∆_зад=±0,5 мм; 〖∆Ф〗_факт= 0,05 мм; ε = 0,035 мм; ΔН = 0,015 мм.
Задача 3. Вариант «а».
Определить качество настройки станка для обработки партии деталей по коэффициенту точности настройки (К_н), характеризующему относительное смещение вершины кривой рассеивания от середины поля допуска, при заданной точности обработки (∆_зад).
Размер по чертежу: 15±0,04 мм.
Задача 4. Вариант «а».
Определить фактическую надежность обеспечения требуемой точности обработки (ψ) партии деталей при известной точности обработки и заданном законе распределения данной величины. Дать заключение о надежности процесса.
Размер по чертежу: 20_(-0,05)^(+0,2) мм, закон Гаусса.
Задача 5. Вариант «а».
Определить количество годных и бракованных деталей в партии для случая, когда настройка станка обеспечивает симметричное расположение кривой распределения по отношению к полю допуска Δзад.
По пробным размерам n1 деталей установлено, что распределение размеров подчиняется закону Гаусса; износом инструмента в партии деталей можно пренебречь.
Поле допуска Δзад.= 0,12 мм;
размер партии n = 380 шт.;
пробная партия замеров n1 = 75 шт.:
среднеквадратическое отклонение пробной партии σ = 0,02 мм.
Задача 6. Вариант «а».
Определить число годных и бракованных деталей в партии для случая, когда погрешность настройки (ΔН) смещает положение вершины кривой распределения в какую-либо сторону. Распределение размеров подчиняется закону Гаусса, что установлено замерами пробных деталей (n_i); износом инструмента пренебрегаем.
〖поле допуска ∆〗_зад=0,08 мм;
размер партии n = 350 шт,
пробная партия замеров n_i= 50 шт,
σ = 0,012 мм;
погрешность настройки ΔН = 0,015 мм,
направление смещения – вправо.
Фрагмент для ознакомления
2
Задание: Задача 1. Вариант «а».
Обработать математические данные измерения нескольких партий деталей, построить кривые фактического и нормального распределения по семи точкам, дать заключение о надежности (ψ) обеспечения требуемой точности (∆_зад). Обработка партий деталей производилась при погрешности установки (ε), погрешности настройки (ΔН) и известной погрешности формы обработанной поверхности (〖∆Ф〗_факт). Расчетные точки для получения кривой нормального распределения: Х_1=-3∙σ; Х_2=-2∙σ; Х_3=-σ; Х_4=0; Х_5=σ; Х_6=2∙σ; Х_7=3∙σ.
Исходные данные:
Интервал 15,5-15,6 15,6-15,7 15,7-15,8 15,8-15,9 15,9-16,0 16,0-16,1 16,1-16,2
Частота 2 11 15 27 15 5 -
Заданный диаметр 16,0 мм; точность ∆_зад=±0,5 мм; 〖∆Ф〗_факт= 0,05 мм; ε = 0,035 мм; ΔН = 0,015 мм.
Решение.
Размах варьирования:
W=X_max-X_min=16,1 - 15,5 = 0,6 мм.
X_max и X_min- максимальное и минимальное значение исследуемой величины.
Х_ср- центр группирования значений случайной величины;
(Х_ср ) ̅=(∑_(i=1)^n▒〖х_iгр∙m_гр 〗)/(∑_(i=1)^m▒m_гр )
х_iгр - средний размер деталей в группе;
m_гр - число деталей данного интервала размеров;
∑_(i=1)^m▒m_гр - общее количество контролируемых деталей;
σ – среднеквадратичное отклонение:
σ=√(∑_(i=1)^m▒〖(x_iгр-x_ср)〗^2 ∙m_гр∙1/(∑_(i=1)^m▒m_гр ))
(Х_ср ) ̅==(15,55∙2+15,65∙11+15,75∙15+15,85∙27+15,95∙15+16,05∙5)/75=15,826.
Рисунок 1. Распределение размеров по интервалам
σ==√(█((15,55-15,826)^2∙2+(15,65-15,826)^2∙11+(15,75-15,826)^2∙15+@(15,85-15,826)^2∙27+(15,95-15,826)^2∙15+(16,05-15,826)^2∙5@(16,15-15,826)^2∙0)/75)=0,12.
Х_1=-3∙σ=-3∙0,12=-0,36;
Х_2=-2∙σ=-2∙0,12=-0,24
Х_3=-σ=-0,12;
Х_4=0;
Х_5=σ=0,12;
Х_6=2∙σ=;2∙0,12=0,24;
Х_7=3∙σ=3∙0,12=0,36.
Рисунок 2. Кривая распределения
Показать больше
Фрагмент для ознакомления
3
1. Колесов И.М. Основы технологии машиностроения. – М.: Высш. шк., 2001. -591 с.
2. Колемаев В.А. и др. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высш. шк., 1991. -400 с.
3. Маталин А.А. Технология механической обработки. –Л.: Машиностроение, 1977. –464 с.
4. Точность производства в машиностроении и приборостроении. /Под редакцией Гаврилова А.Н. –М: Машиностроение, 1973. –567 с.
5. Колкер Я.Д. Математический анализ точности механической обработки деталей. –Киев.: Техника, 1976. – 200 с.
6. Солонин И.С. Математическая статистика в технологии машиностроения. –М.: Машиностроение, 1972. – 216 с.
