Теоретические основы начального курса математики с методикой преподавания

ВВЕДЕНИЕ

Начало обучения первоклассников и подготовка к нему связаны с необходимостью учета важных закономерностей их развития. К ним можно отнести назревшие противоречия возросшими интеллектуальными возможностями ребенка и специфическими дошкольными способами их удовлетворения. При этом интеллектуальная сфера ребенка уже не только в определенной мере готова к систематическому обучению, но и требует его. Это противоречие распространяется и на другие сферы личности.
В этом возрасте ребенок стремится к самоутверждению в таких видах деятельности, которые уже подлежат общественной оценке и охватывают все стороны жизни, прежде недоступные ребенку. Иными словами, ребенок не только готов принять новую социальную функцию школьника, но и стремится к ней.
Важной особенностью психического развития старшего дошкольника является обостренная чувствительность (сензитивность), во – первых, к усвоению нравственно - психологических норм и правил поведения и, во-вторых, готовность детей к овладению целями и способами систематического обучения. Можно сказать, что в этот период у ребенка возникает состояние, которое можно назвать обучаемостью.
Сензитивность этого периода очень четко проявляется и в процессе освоения математики. Если учитель упустит этот момент, запоздает с обучением математике, то в дальнейшем ее усвоение будет проходить с большими трудностями.
 
Задание № 1 для всех студентов.

Анализ программ начального курса математики (особенности обучения учащихся в дочисловой период)
Подготовительный (дочисловой) период обучения математике — особая ступень в освоении математических знаний, это время адаптации ребенка к школе: от деятельности, носящей относительно свободный характер (игры), ребенок переходит к деятельности обязательной. Успешность адаптации зависит не только от его психологической готовности к учебной деятельности (наличие необходимого запаса представлений и понятий, определенного уровня развития мышления и речи), но и от устойчивого желания учиться. Важнейшее значение для ребенка, ставшего школьником, имеет мотивация учения. Па первых порах основу мотивации составляет интерес к школе вообще, но ее основу должен составлять интерес к учению. В то же время деятельность учения для ребенка не является в сущности новой (обучение в детском саду зачастую предваряет знакомство ребенка с такой деятельностью почти в тех же формах, что и в школе) интерес к учению должен поддерживаться учителем, прежде всего как интерес к приобретению новых знаний. При этом особое значение приобретает не столько содержание учебного материала, сколько сам процесс учебной работы школьника, способы и формы осуществления познавательной деятельности, направляемой учителем.
Содержание обучения на этом этапе во многом совпадает с тем, с чем дети познакомились в детском саду. Как правило, сюда включаются темы: сравнение и счет предметов; множества и действия над ними, пространственные и временные отношения.

Методика обучения математике в дочисловой период системе Д. Б. Эльконина — В. В. Давыдова (авторы В. В. Давыдов, С. Ф. Горбов и другие) Методика обучения математике в дочисловой период В.П. Ручкина
Цели - выявить запас математических знаний и умений у детей, поступивших в 1 класс;
- направить работу на адаптацию учащихся;
- формировать у учащихся общеученических умений и навыков.
- подготовить детей к обучению по программе
- формировать у учащихся общеученических умений и навыков.

Формы, методы обучения Лекции, дидактические игры, беседы, викторины лекция с элементами беседы; частично-поисковый метод
Задачи обучения Должно быть отработано умение вести счет различных объектов
дети должны научиться сравнивать две группы предметов
уточняются пространственные представления
Дети должны научиться понимать выражения, отражающие порядковые отношения: «следовать за», «стоять (идти) перед», «находиться между».

уточнить пространственные и временные представления; научить сравнивать предметы и группы предметов; научить определять и сравнивать численность двух множеств. Место изучения: 1 класс, концентр «Десяток».
План Дети должны усвоить, что, отвечая на вопрос «сколько?», предметы можно считать в любом порядке, а на вопрос «который по счету?» - в определенном, указанном порядке.
На уроках дочислового периода дети считают хором, по цепочке, индивидуально, по представлению (Сколько этажей в школе? Сколько героев в сказке «Репка»?)
Дети знакомятся с аксиомой счета - считать можно в любом порядке (слева направо, справа налево, вразброс, соблюдая при этом следующие требования:
- не пропускать при счете ни один предмет;
- ни один предмет не считать дважды.
На основе многочисленных практических упражнений дети должны научиться сравнивать две группы предметов, выясняя, в которой из них содержится больше (меньше) предметов, или же убедиться в том, что они содержат равное число предметов.
Сравнение ведется без счета – образованием пар предметов, а также с помощью счета предметов. Сравнение ведется в обе стороны: если в одной из сравниваемых групп предметов больше, то в другой - на столько же меньше. Решается задача по уравниванию количества предметов в группах (двумя способами: добавляют недостающие предметы, убирают «лишние»)

Сравнение численности множеств Сравнение предмета по размеру и форме Пространственные представления Временные представления Направление движения Подготовка к изучению действий «+» и «-» Подготовка к письму цифр
Оборудование - кассы
- предметы для счета
- карточки
- карточки с образцом
- таблицы состава числа
- карточки арифметических задач 0 – 9
Общеклассные и индивидуальные наглядные пособия
Общеклассные и индивидуальные наглядные пособия: наборное полотно, геометрические фигур, иллюстрации. Значение: подготовка к изучению нумерации чисел в концентре «Десяток».
Последовательность чисел и счет предметов Изучения нумерации чисел первого десятка
Нумерация – это система изучения чисел. В традиции (учебник Моро М.И.) изучению чисел предшествует подготовительный период, где дети усваивают особенности счета предметов и отношения «больше», «меньше», «столько же». Изучение чисел происходит последовательно от1, 2 до 10, затем знакомятся с числом 0. При изучении этой темы дети должны уяснить образование чисел первого десятка, обозначение их на письме, положение в натуральном ряду чисел, состав чисел и научиться выполнять сложение и вычитание вида а+1, а-1. В соответствии с этим подходом последовательно рассматриваются отрезки натурального ряда чисел 1 2, 1 2 3, 1 2 3 4 , …1 2…10. При этом упражнения выполняются однотипные.
Изучения нумерации в концентре «Сотня»