Контрольная работа по геометрии. Задача 8 Написать уравнение кругового конуса с вершиной S(0,0,1), если Oz - ось конуса, и угол между осью и образующей равен 300.

Контрольная работа

6 страниц

0 источников

Добавлена 05.08.2023

680 ₽

1360 ₽

Скачать превью

Фрагмент для ознакомления 1

Задача 1
Составить уравнение поверхности, полученной вращением прямой l_1: {█(2x+y-z+1=0@x-2y+z=0)┤ вокруг прямой l_2: {█(x=2t+1@y=t+1@z=3t)┤
Задача 2
Исследовать методом сечений и изобразить поверхность
x^2-2y^2-4x-z+1=0
Задача 3
Доказать, что фигура γ, заданная системой уравнений
{█(x^2+y^2+z^2+6y+z-22=0@2x+2y-z-3=0)┤
есть окружность. Написать уравнение сферы, содержащей эту окружность и точку M(4,2,-1).
Задача 4
Составить уравнения сфер, вписанных в цилиндрическую поверхность x^2+y^2-2x=0 и касающихся плоскости 3x-6y-2z+6=0
Задача 5
Составить уравнение цилиндрической поверхности, образующие которой параллельны вектору a(1,0,-1), а направляющая задана уравнениями:
{█(x^2+y^2=z^2/27@z=9)┤
Задача 6
Составить уравнение кругового цилиндра, если известны а) уравнение его оси {█(x=0@z=0)┤ и координаты его точки M(1,0,0), б) радиус R=4 и ось вращения, проходящая через начало координат параллельно вектору a(1,-1,0)
Задача 7
Составить уравнение конической поверхности с вершиной S(0,0,-1) и направляющей γ: {█(x^2+y^2=2z@z=2)┤
Задача 8
Написать уравнение кругового конуса с вершиной S(0,0,1), если Oz - ось конуса, и угол между осью и образующей равен 300.
Задача 9
Найти угол между прямолинейными образующими гиперболоида x^2+y^2-z^2/4=1, проходящими через точку P(1;4;2).

Фрагмент для ознакомления 2

Задача 1
Составить уравнение поверхности, полученной вращением прямой l_1: {█(2x+y-z+1=0@x-2y+z=0)┤ вокруг прямой l_2: {█(x=2t+1@y=t+1@z=3t)┤
Решение
Уравнение поверхности:
{█(x(u,v)=f(u) cos⁡v@y(u,v)=f(u) sin⁡v@z(u,v)=g(u))┤
Точка поверхности имеет координаты:
{█(2x+y-z+1=0@x-2y+z=0)┤
R=√((x-2t-1)^2+(y-t-1)^2+(z-3t)^2 )
{█(x(u,v)=√((x-2t-1)^2+(y-t-1)^2+(z-3t)^2 ) cos⁡v@y(u,v)=√((x-2t-1)^2+(y-t-1)^2+(z-3t)^2 ) sin⁡v@z(u,v)=t)┤
(x-2t-1)^2+(y-t-1)^2+(z-3t)^2=1/2
Задача 2
Исследовать методом сечений и изобразить поверхность
x^2-2y^2-4x-z+1=0
Решение
Гиперболический параболоид.
x=0
-2y^2-z+1=0
y=0

Фрагмент для ознакомления 3

Узнать стоимость работы

Дипломная работа

от 6000 рублей/ 3-21 дня/ от 6000 рублей/ 3-21 дня

Узнать стоимость
Курсовая работа

1600/ от 1600 рублей / 1-7 дней

Узнать стоимость
Реферат

600/ от 600 рублей/ 1-7 дней

Узнать стоимость
Контрольная работа

250/ от 250 рублей/ 1-7 дней

Узнать стоимость
Решение задач

250/ от 250 рублей/ 1-7 дней

Узнать стоимость
Бизнес план

2400/ от 2400 руб.

Узнать стоимость
Аспирантский реферат

5000/ от 5000 рублей/ 2-10 дней

Узнать стоимость
Эссе

600/ от 600 рублей/ 1-7 дней

Узнать стоимость