Дискретная математика. Задача 3. Найдите число слов из четырех разных букв, которые входят в слово ПРОЕКЦИЯ. Теперь найдите число слов из четырёх букв этого же слова, которые могут повторяться.

Готовые работы
Контрольная работа
Дискретная математика

Контрольная работа

9 страниц

0 источников

Добавлена 07.08.2023

680 ₽

1360 ₽

Скачать превью

Фрагмент для ознакомления 1

1.Какие из следующих пар множеств равны? Для каждой пары неравных множеств найдите элемент, который входит в одно множество, и не входит в другое.

(a) {{5, 3, 5, 1, 5}, {2, 4, 6}, {5, 1, 3, 3}, {3,5,1,1} и {{1, 3, 5, 1}, {6, 4, 2}, { 6, 4, 4, 6}}.
(b) {0, 1, 2} и {0, 0, 1, 2, 2, 1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2}.
(c) {2, 0, 1, 3, {3,3, 1, 2}} и {3, 0, 1, 2, {1, 2, 3}}.
(d) ∅ и {x ∈ ℕ: x2 = x}∪∅.
(e) ∅ и {∅}.

2. Выясните, сколько целых чисел от 1 до 1000, включая оба этих числа, делятся хотя бы на одно из чисел 5, 6 или 8.

3.Найдите число слов из четырех разных букв, которые входят в слово ПРОЕКЦИЯ. Теперь найдите число слов из четырёх букв этого же слова, которые могут повторяться.

4. Найдите число следующих комбинаций четырех карт (колода включает 52 карты):

(а) четыре карты одной масти;
(б) три карты одинаковой силы (три двойки, три вольта и т.д.) и ещё одна какая-нибудь карта.

5. Пусть A ={a,b,c,d}. Найдите прямое произведение АхА и покажите, что будет бинарное отношение, обладающее свойствами рефлексивности, симметричности и транзитивности.

6. Для графов:

найдите
a) степень каждой вершины;
b) путь длины больше четырех, если такой существует;
c) цикл длины больше четырех, если такой существует;
d) контур, в котором ребер больше, чем вершин в графе, если такой существует.

7. Пусть G = (V,Е)— двудольный граф с биразбиением V = A∪B. Докажите, что если |А| ≠ |B|то граф G не гамильтонов.

Фрагмент для ознакомления 2

Контрольная работа № 1 (вариант 10)
Решение.
1. Какие из следующих пар множеств равны? Для каждой пары неравных множеств найдите элемент, который входит в одно множество, и не входит в другое.
a) {{5, 3, 5, 1, 5}, {2, 4, 6}, {5, 1, 3, 3}, {3,5,1,1}} и {{1, 3, 5, 1}, {6, 4, 2}, {6, 4, 4, 6}}.
Ответ: множества не равны, отличаются элементом {6, 4, 4, 6}
(b) {0, 1, 2} и {0, 0, 1, 2, 2, 1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2}.
Ответ: множества равны
(c) {2, 0, 1, 3, {3, 3, 1, 2}} и {3, 0, 1, 2, {1, 2, 3}}.
Ответ: множества равны.
(d) ∅ и {x ∈ ℕ: x2 = x} ∅.
Ответ: множества не равны, первое не содержит элементов, а во втором есть элемент 1.
(e) ∅ и {∅}
Ответ: множества не равны, второе множество имеет один элемент, а первое не содержит ни одного элемента

2. Выясните, сколько целых чисел от 1 до 1000, включая оба этих числа, делятся хотя бы на одно из чисел 5, 6 или 8.
Решение. Пусть A – множество целых чисел от 1 до 1000, включительно, которые делятся на число 5; B – множество целых чисел от 1 до 1000, включительно, которые делятся на число 6; С – множество целых чисел от 1 до 1000, включительно, которые делятся на число 8.
Пусть |A|, |B|, |C| количества чисел (мощность), содержащихся соответственно во множествах A, B и C.
Тогда, так как 1000:5 = 200, 1000:6 = 166,66…, 1000:8 = 125, то |A| = 200, |B| = 166, |C| = 125.
В задаче требуется найти |A ∪ B ∪ C|.
Применим общую формулу включения и исключения для трех множеств:

Фрагмент для ознакомления 3

Узнать стоимость работы

Дипломная работа

от 6000 рублей/ 3-21 дня/ от 6000 рублей/ 3-21 дня

Узнать стоимость
Курсовая работа

1600/ от 1600 рублей / 1-7 дней

Узнать стоимость
Реферат

600/ от 600 рублей/ 1-7 дней

Узнать стоимость
Контрольная работа

250/ от 250 рублей/ 1-7 дней

Узнать стоимость
Решение задач

250/ от 250 рублей/ 1-7 дней

Узнать стоимость
Бизнес план

2400/ от 2400 руб.

Узнать стоимость
Аспирантский реферат

5000/ от 5000 рублей/ 2-10 дней

Узнать стоимость
Эссе

600/ от 600 рублей/ 1-7 дней

Узнать стоимость