Определение сложных процентной и учётной ставок

Введение
Финансовые ресурсы, материальной основой которых являются деньги, имеют временную
ценность. Временная ценность финансовых ресурсов может быть рассмотрена с двух сторон: с одной стороны опираясь на покупательную способность денег - денежные средства
в текущий момент времени и спустя определенный его промежуток при одинаковой номинальной стоимости имеют абсолютно разную покупательную способность. К примеру.
500 руб. спустя некоторое время с уровнем инфляции 60% будут обладать покупательной
способностью только 200 рублей. При современном состоянии экономики и росте инфляции денежные средства, которые не были вложены в инвестиционную деятельность либо
на хранение в банк очень быстрыми темпами теряют свою ценность.
С другой стороны, опираясь на обращение денежных средств как капитала и получение
доходов от этого оборота - деньги как можно быстрее должны приносить новые деньги,
т.е. деньги должны «работать».
В каждом из приведенных случаев экономист должен смочь определить стоимость нынешней суммы спустя определенный период и оценить будущие доходы сейчас.
Оценка денежного потока может выполняться в рамках решения двух задач: прямой, при
которой производится оценка с позиции будущего (реализуется схема наращения), и обратной, при которой производится оценка с позиции настоящего (реализуется схема дисконтирования).
Процесс, в котором заданы исходная сумма и процентная ставка, в финансовых вычислениях называется процессом наращения.
При дисконтировании (сокращении) сумма денег, относящаяся к будущему, уменьшается
на величину соответствующего дисконта (скидки).
Вышеизложенное обусловило актуальность выбранной темы.
Целью курсовой работы является изучение особенностей определения сложных процентной и учетной ставок.
В соответствии с поставленной целью необходимо решить ряд задач, таких как:
рассмотреть операции наращения по сложным процентам;
охарактеризовать сложные переменные ставки;
раскрыть начисление процентов при дробном числе лет;
провести сравнение роста по сложным и простым процентам;
привести формулы удвоения суммы;
описать эффективные процентную и учетную ставки;
изложить возможные значения процентной и учетной ставок.
Объектом исследования являются сложные процентные и учетные ставки, предметом –
специфика их определения.
Структура работы обусловлена целью и задачами исследования. Курсовая работа состоит
из введения, двух глав, заключения и списка использованных источников.
1 Теоретические аспекты проведения операций по схеме сложных процентных ставок
1.1 Операции наращения по сложным процентам и непрерывным процентам
Наращением первоначальной суммы капитала называется процесс присоединения к первоначальной сумме капитала процентов в результате осуществления финансовой операции.
Существует два метода начисления процентов:
1. Декурсивный - при котором начисление процентов осуществляется в конце срока и возвращается сумма долга вместе с процентами. При таком способе наращением суммы
называют увеличение суммы долга в связи с присоединением процентов.
2. Антисипативный - при этом способе процентный доход должен быть выплачен в начале
срока, а должник получает сумму, уменьшенную на величину процентного дохода. Возврату в конце срока подлежит исходная сумма.
Приведем пример:
1. Начисление процентов на депозит (банковский вклад). Банк выплачивает при этом
вклад с начисленными процентами;
2. Начисление процентов на кредит. Получатель кредита при этом возвращает сумму
кредита с процентами.
Наращение чаще всего осуществляется однократно, или многократно периодическими
начислениями через одинаковые периоды времени. При периодических начислениях применимы термины срок и период начисления. Сроком называют общий промежуток времени финансовой операции, при совершении которой происходит наращение. Периодом
называется промежуток времени, через который осуществляются начисления.
При периодических начислениях наращение может осуществляться согласно формуле
простых процентов или сложных процентов. В случае простых процентов постоянно
(т.е.каждый раз) процент начисляется на первоначальную сумму. В случае сложных процентов процент начисляется на общую сумму с учетом наращения на предшествующих
периодах.
Непрерывным наращением называется наращение за бесконечно малые промежутки времени. В финансово-кредитных операциях это используется очень редко. Значительно
большую роль непрерывное наращение играет в анализе трудных финансовых проблем,
при обосновании и выборе инвестиционных решений, в финансовом проектировании.
При непрерывном начислении процентов пропадает разница между антисипативным и декурсивным методами начисления, потому что в подобном случае начало и конец периода
теряют отличие.
При непрерывном наращении процентов используют особенный вид процентной ставки –
силу роста. Сила роста характеризует относительный прирост наращенной суммы за бесконечно малый отрезок времени.
Сила роста может иметь постоянный характер либо изменяться со временем.
Необходимость в использовании непрерывных наращений (или непрерывных процентов)
может быть определена в первую очередь тем, что большая часть экономических явлений
по своей сути непрерывна, исходя из этого аналитическое описание в форме непрерывных
процессов является более адекватным, чем на основании дискретных. Следует обобщить
формулу сложных процентов для случая, если проценты начисляются m раз в году:
S=P(1+i/m)mn, (1.1)
Где S - сумма, образовавшаяся к концу срока,
P – первоначальная сумма,
i – годовая ставка процента,
n – количество лет;
m – количество начислений процентов в году.
В современных условиях, с развитием систем электронных платежей, проценты могут
быть начислены даже чаще одного раза за день. Чем большее количество раз проценты
начисляются в течение года, тем меньше