Проектирование металлической балочной клетки

Балочная клетка нормального типа. Балочная клетка – это система пересекающихся балок: главных балок и балок настила, на которые опирается плоский стальной настил. Сопряжение балок в одном уровне с верхним поясом главных балок.
Ввиду того, что главная балка состоит из двух отправочных элементов равной длины и имеет один монтажный стык, балки настила располагаем симметрично относительно середины пролета главных балок.
Нагрузка с настила передается на балки настила, с балок настила – на главные балки, а с них на колонны.
Маркировка элементов зависит от действующей нагрузки. Нагрузка равномерно распределена по настилу.
Ширина сбора нагрузки:
- балка настила Б2 – a = 1400 мм
- балка Б1 – a/2 = 700 мм
- главная балка Г2 – ℓ = 3800 мм
- главная балка Г1 – ℓ =3800/2=1950 мм
- настил Н – 1000 мм
Площадь сбора нагрузки на колонны



К4=



Рисунок 1 Схема балочной клетки

Рисунок 2 Разрез 1-1

Рисунок 3 Разрез 2-2
2. ПРОЕКТИРОВАНИЕ СТАЛЬНОГО НАСТИЛА
Для стального настила принимаются плоские листы. Сталь настила С245. Стальные листы укладываются на верхний пояс балки настила и соединяются с ними сварными швами. Приварка настила делает невозможным сближение опор настила при его прогибе под нагрузкой, и вызывает растягивающие цепные усилия H. Приварка защемляет настил, однако в расчетах защемление не учитывается.
Расчетом определяем толщину настила.
За расчетный пролет настила принимаем расстояние между внутренними полками балок настила. Ширина расчетной полосы настила принимаем Вн=1м
При расчете настила условно вырезаем полосу единичной ширины (Вн=1м) и рассчитываем настил как балка, закрепленную шарнирно на двух опорах и загруженную равномерно-распределенной нагрузкой.
Предельный прогиб [ ] принимается (табл. Е1 [2]). Настил изгибается по цилиндрической поверхности.

Рисунок 4 Грузовые площадки на рассчитываемые элементы балочной клетки
1- настил 2- балка настила 3- главная балка 4- колонна К4
2.1 Статический расчет настила
Требуемая толщина настила:
, где

- нормативная полная нагрузка на настил
- отношение пролета настила к его предельному прогибу
1/ = по таблице Е1 [2]
- расчетный пролет
-приведенный модуль упругости стали с учетом коэффициента Пуассона.
Е1 = Е_ /(1-μ_^2 ) =( 2,06·10_^4)/(1-〖0,3〗_^2 ) = 2,263· 104 кН/см2
- модуль упругости равный
- коэффициент поперечной деформации стали (Пуассона), для стали равный 0,3
- поправка, учитывающая отсутствие в длинной пластинке (настиле) поперечной линейной деформации
Ориентировочно ширину полки опирания балки настила принимаем , тогда расчетный пролет настила равен:
lн = а – bf= 1600-100=1500 мм, где а = 1600 мм – шаг крайних балок настила.
Первоначально принимаем толщину настила 10 мм
Удельный вес стали γ стали = 78.5 кНм3 .
Сбор нагрузки на настил ведем в табличной форме (таблица 2).
Таблица 2 - Сбор нагрузки на 1 м2настила.
№ п/п Вид нагрузки Усл. обозн. Ед. изм. Нормативная нагрузка γf Расчетная нагрузка
1 Собственный вес настила tнγs = 0,01 · 78,5 = 0,785 кН/м2 qсн кН/м2 0,785 1,05 0,824
2 Постоянная нагрузка q пост кН/м2 13 1,1 14,3
3 Временная нагрузка qвр кН/м2 17 1,2 20,4
Итого q н кН/м2 30,785 - 35,524


Т.к. 81,8≤kн≤300 => стальные настилы
Следовательно, требуемая толщина настила:
tнтр = lн / kн = 1500/81,8=18,3мм
По результатам расчета настил получается невыгодным по расходу металла, так как толщина настила составляет tн =20 мм > 10 мм. Поэтому проектируем настил с подкрепляющими ребрами жесткости.
Рисунок 3 - Схема настила, подкрепленного ребрами.

Рисунок 5 - Расчетное схема настила

Рисунок 6 Расчетное сечение настила с ребрами жесткости
2.2 Конструктивный расчет настила
Шаг ребер:
артр = tн· kн = 1,4· 81,1= 113,54мм.
Принимаем шаг ребер ар=1200мм


Для стали настила С245 по табл. В5 [1]

=


bp=54,9см< ар=120cм
Определение геометрических характеристик:
Площадь сечения настила, включенного в работу:

Определение центра тяжести относительно оси X1

см
Момент инерции сечения настила, включенного в работу:

см4
Момент сопротивления относительно оси Хс:



Проверка подобранного сечения


Растягивающее цепное усилие (распор), на действие которого нужно проверить сварные швы, прикрепляющие настил к балкам настила:




Проверка прочности по нормальным напряжениям

Проверка прочности по касательным напряжениям:

- расчетное сопротивление стали сдвигу (табл. 2 [1]).

Прочность по касательным напряжениям обеспечена.
Проверка жесткости настила

Жесткость настила обеспечена.
Расчет сварных швов
Стальной настил приваривается угловыми сварными швами к верхним поясам балок настила. Швы рассчитываются по двум сечениям: по металлу шва и по металлу границ сплавления.
Принята механизированная сварка в среде углекислого газа. Для стали С245 по табл. [1] принята сварочная проволока Св-08Г2С.
– расчетное сопротивление металла сварных соединений с угловыми швами (по табл. Г2 [1] для стали С245).
– по табл. В5 [1] для стали С245
- по табл. 4 [1]
Коэффициенты проплавления сварного шва для диаметра проволоки d<1,4 мм по табл. 39 [1]:
, по табл. 39 [1]
- длина сварного шва (сила Н на 1см длины)
Высота катета шва по металлу шва:
kf1 = H/βf·Rwf ·lw=4/ 0,7·21,5·1= 0,27см
Высота катета шва по металлу границы сплавления:
По табл. 38 [1]: минимально допустимый катет шва
Окончательно принимаем высоту катета шва .


3. РАСЧЕТ БАЛКИ НАСТИЛА Б2
Балка настила из прокатного двутавра.
3.1 Статический расчет
Сбор нагрузок на балку настила производится с учетом фактического собственного веса настила.
Нормативная на¬грузка от собственного веса балки настила в первом приближении принимается .
Расчетная схема балки настила. Сбор нагрузки на балку настила Б2 производим в табличной форме (таблица 3).

Рисунок 7. Расчетная схема балки настила
Эквивалентная толщина настила:
tпр=tн + (tp·hp/ ap=1,4+ (1,4·12/120) = 1,54 см
q н=tпр·ρ =0,0154·78,5 =1,21
Таблица 3 - Сбор нагрузки на балку настила Б2.
№ Вид нагрузки Обозначение Единицыизмерения Нормативнаянагрузка Коэффициент Расчетнаянагрузка
1 Собственный вес настила
кН/м2 1,21 1.05 1,2705
2 Собственный вес балки настила
кН/м2 0.4 1.05 0.42
3 Постояннаянагрузка пост
кН/м2 13 1.1 14,3
4 Временнаянагрузка p кН/м2 17 1.2 20,4
Полная нагрузка: q кН/м2 31,61 36,3905

Погонная нормативная нагрузка:

Погонная расчетная нагрузка:

Максимальные расчетные значения изгибающего момента и поперечной силы для разрезной балки с равномерно распределенной нагрузкой определяются по формулам: