Использование задач на готовых чертежах при изучении геометрии

Актуальность темы исследования. Хорошо известно, что способ-ность решать задачи, требующие взаимосвязи между данными и желаемы-ми данными, имеет большое значение при обучении геометрии. Часто вза-имосвязь между данными и желаемыми задачами раскрывается не напря-мую, а с помощью других данных, путем применения фундаментальных концепций и теорем.
При решении таких задач выявляется уровень математического раз-вития учащихся. Чтобы решить ее, нужно обладать умением работать с геометрическим чертежом, иметь умение рассматривать и выделять на чертеже фигуры, необходимые для решения.
Анализируя условия работы, ученики могут выделить необходимые связи и взаимосвязи в чертеже. Это требует хорошего знания основных понятий и предложений, умения анализировать, трансформировать, пере-формулировать проблему, аргументировать, изолировать проблему, то есть достаточно высокой логической подготовки. Упражнения в готовых рисунках помогают обучать учащихся методам рисования, которые улуч-шают успеваемость в классе и положительно влияют на умственную дея-тельность учащихся.
Эти обстоятельства определяют актуальность выбранной темы ис-следования.
Изученность темы. В ходе своего исследования было установлено, что в настоящее время существует множество интересных и аналитических работ различных авторов, включая ученых, преподавателей, посвященных этой теме, что позволило мне подробно проанализировать их, выделить наиболее важные аспекты по этому вопросу и систематизировать получен-ные данные.
Проблема исследования - выявить условия использования задач на готовых чертежах при изучении геометрии.
Объектом исследования является процесс использования задач на готовых чертежах при изучении геометрии.
Предметом исследования являются основы и принципы использо-вания задач на готовых чертежах при изучении геометрии.
Цель исследования. Целью данной исследовательской работы явля-ется выявление благоприятных условий для использования задач на гото-вых чертежах при изучении геометрии.
Задачи работы. Для достижения цели курсовой работы необходимо решить несколько задач:
- рассмотреть роль чертежа в геометрии;
- изучить методические функции чертежа при изучении геометрии;
- детально проанализировать чертеж и краткую запись условия гео-метрической задачи;
- проанализировать практическое использование задач на готовых чертежах на уроках геометрии в 7 классе;
- рассмотреть использование задач на готовых чертежах для форми-рования у учащихся умений и навыков решения геометрических задач.
Методология исследования. При написании этой курсовой работы были использованы следующие методы исследования: анализ литературы, изучение документов, наблюдение, описание, сравнение, обобщение, стати-стический анализ данных, моделирование.
Источниковая база. В качестве источников были использованы научные статьи, учебники по геометрии, статистика и интернет-ресурсы.
Структура работы. Курсовая работа состоит из введения, двух глав, заключения и списка использованных источников.






ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ЧЕРТЕЖЕЙ В ПРОЦЕССЕ ИЗУЧЕНИЯ ГЕОМЕТРИИ

1.1 Роль чертежа в геометрии

Серьезно ученики начинают изучать геометрию в седьмом классе. На этом этапе очень важно дать детям прочные знания принципов геометрии и заинтересовать их этим предметом. Организационный момент каждого урока имеет большое значение. С чего преподавателю следует начать урок геометрии, чтобы быстро подготовить своих детей к работе? Очень часто проводится организационный эксперимент в форме математической нагрузки.
Задачи представлены в виде готовых чертежей с решением и ответом, только для некоторых решение правильное, а для других - нет. Каждое упражнение на зарядку состоит из двух движений. Показывая карточки классу одну за другой, ученики в ответ делают определенное движение. Например, если ответ правильный - руки вперед, неправильный – хлопай-те в ладоши. Дети поначалу не могут собраться вместе, они не попадают в ритм. Но они постепенно концентрируются, а тем временем скорость пере-зарядки ускоряется. Вместо карточек можно использовать слайды презен-тации, когда это возможно, чтобы вывести их на экран для лучшего обзо-ра [12].
С помощью такой разминки учитель может как контролировать зна-ния учащихся по теории предмета, так и перерабатывать материал, фикси-руя знания по теме. Разминка во время занятия длится не более 3-4 минут. Здесь нет необходимости приводить текст таких упражнений, так как в настоящее время существует множество тренажеров для устной работы по геометрии со школьниками. Более того, любой учитель может легко соста-вить их самостоятельно по любому предмету и в зависимости от того, ка-кой класс слабый или сильный.
Нередко каждый учитель на протяжении многих лет ищет лучшие методы закрепления изучаемого материала и пересмотра повторения кур-са геометрии. В то же время многие учителя хотят сделать закрепление или повторение материала более живым и увлекательным, не отвлекая при этом от изучения предмета слабых учеников и развивая знания сильных. Основная педагогическая идея состоит в том, чтобы помочь учащимся, ко-торые изначально не уверены в своих знаниях, избавиться от страха ска-зать что-то не так, проявить творческий подход к своему мышлению. Гео-метрические рисунки, иллюстрации и анимация находятся во власти учи-теля.
Изложение теоретического учебного материала в школьных учебни-ках по геометрии довольно краткое. Сначала следует предложение, а затем доказательство. Но урок - это не пересказ учебника. Перед учителем вста-ют вопросы: как подвести учащихся к изучаемому предложению, новому понятию? Если им это не интересно, они не будут слушать и ничему не научатся.
В классе преподаватель иногда использует одну из техник, чтобы подготовиться к изучению нового материала. Можно заранее поручить ученикам сделать простые модели: вырезать из бумаги овал и круг, два равных треугольника, склеить кубик или пирамидку из скана и т.д. Кроме того, заготовки ребят можно использовать при формулировании и доказа-тельстве предложений, при введении новых понятий. Конечно, в классе ис-пользуется только то, что подходит для этого класса и соответствует изу-чаемому предмету [8].
Активная умственная деятельность начинает развиваться у учащихся при работе с «живыми», «говорящими» рисунками. Это, в свою очередь, приводит к наиболее эффективному непроизвольному запоминанию изуча-емого материала, например свойств, знаков или определений геометриче-ских фигур. Геометрические рисунки, эскизы, или их можно назвать пик-тограммами, особенно полезны при работе над словесной формулировкой предложения, содержащего двойную цифру: одно изображение общей ил-люстрации представляет исходную посылку, условие предложения, а вто-рая часть представляет собой заключение, вывод.
Рассмотрим пример. Если обозначить параллелизм прямой, как по-казано на рисунке 1, то легко проиллюстрировать целую группу теорем, которые связаны с данным понятием.


Рис. 1 – Пример 1


Далее, на рисунке 2 учащиеся легко узнают теорему о параллельно-сти двух прямых, параллельных третьей прямой.


Рис. 2 – Изображение теоремы о параллельности двух прямых, параллельных третьей

Для поддержки педагога также используются различные информа-ционные анимационные технологии - компьютерные программы. Компью-терные технологии используются учителем не только как средство демон-страции учебного материала, но и как средство повышения интереса уча-щихся к предмету и, как следствие, повышения качества преподавания геометрии.
На уроках геометрии учителя выбирают компьютерные программы, которые позволяют не только создать четкий рисунок для задания, набора, но и