Формирование элементов логико-алгоритмической культуры учащихся при изучении торжественных преобразований в курсе алгебры

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. Одним из важнейших показателей эффективности обучения является то, как обеспечивается умственное разви-тие ребенка в процессе обучения и, в частности, развитие его умственных спо-собностей. Следовательно, необходимо развивать мышление учащихся в классе по каждому предмету в процессе обучения. Применительно к алгебре можно сказать, что сам процесс обучения должен приводить к умению мыс-лить логически, научно обоснованно, выполнять типичные действия, творче-ски подходить к решению задачи.
Текущая ситуация в школе такова: большинство задач решается с ис-пользованием определенных алгоритмов, и их быстрое решение обычно зави-сит от знания формул и умения их применять. В этом случае основное усложнение проблемы вызвано увеличением количества действий по ее реше-нию и усложнением чисел. Многие этапы решения таких задач становятся для учащихся автоматическими, они не продумывают каждый из них.
Существуют следующие причины механического запоминания набора действий при решении задач:
- выбор метода решения не оставляет никаких сложностей и сомнений;
- решение сводится к той же операции, которая может быть довольно сложной, но состоит из ряда элементарных операций;
- учащемуся не нужно выбирать эту операцию (ее результат) среди дру-гих, которые возможны в аналогичных условиях;
- предлагаемые задачи относятся к одному типу, поэтому в них нет ни-чего необычного.
Учащиеся очень быстро перестают применять заученные определения и предложения, что снижает обоснованность решения проблемы.
Эти обстоятельства определяют актуальность выбранной темы исследо-вания.
Изученность темы. В ходе своего исследования было установлено, что в настоящее время существует множество интересных и аналитических работ различных авторов, включая ученых, преподавателей, посвященных этой те-ме, что позволило мне подробно проанализировать их, выделить наиболее важные аспекты по этому вопросу и систематизировать полученные данные.
Проблема исследования - выявить условия формирования элементов логико-алгоритмической культуры учащихся при изучении тождественных преобразований в курсе алгебры.
Объектом исследования является процесс формирования элементов логико-алгоритмической культуры учащихся при изучении тождественных преобразований в курсе алгебры.
Предметом исследования являются основы и принципы формирования элементов логико-алгоритмической культуры учащихся при изучении тожде-ственных преобразований в курсе алгебры.
Цель исследования. Целью данной исследовательской работы является выявление благоприятных условий для формирования элементов логико-алгоритмической культуры учащихся при изучении тождественных преобра-зований в курсе алгебры.
Задачи работы. Для достижения цели курсовой работы необходимо решить несколько задач:
- рассмотреть особенности формирования алгоритмических умений;
- изучить тему «Тождественные преобразования»;
- детально проанализировать разви-тие алгоритмического умения школьников в процессе обучения математике;
- проанализировать процесс формирования навыков тождественных преобразований.
Методология исследования. При написании этой курсовой работы бы-ли использованы следующие методы исследования: анализ литературы, изу-чение документов, наблюдение, описание, сравнение, обобщение, статистиче-ский анализ данных, моделирование.
Источниковая база. В качестве источников были использованы науч-ные статьи, учебники по преподаванию, статистика и интернет-ресурсы.
Структура работы. Курсовая работа состоит из введения, двух глав, заключения и списка использованных источников.

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ ЛОГИКО-АЛГОРИТМИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ

1.1 Особенности формирования алгоритмических умений

Содержательно-методологические направления во многом демонстри-руют сходство друг с другом. Основные общие черты включают раннее вы-деление ведущего понятия в линейке; длительный период его функциониро-вания в курсе как объекта изучения; формирование концептуальных систем, раскрывающих содержание линейки; создание различных связей внутри ли-нейки.
Реализация алгоритмической линии в известных нам учебниках алгебры не имеет ни одной из перечисленных особенностей. Это нашло отражение в особенностях их положения в курсе школьной алгебры. Ведущее понятие ал-горитмической линии - алгоритм - выделяется в конце курса и остается по существу изолированным, поскольку концепция блок-схемы выполняет толь-ко иллюстративные функции, а представление о программе и алгоритмиче-ских языках дается во вводном плане. Концепция алгоритма изучалась в тече-ние очень короткого периода времени и используется в ограниченном объеме; в основном как термин, заменяющий такие термины, обычно последователь-ность операций и т. д., когда необходимо подчеркнуть алгоритмический ха-рактер действий. Пропедевтика понятия ритма, развиваемая определенной ор-ганизацией материала других струн, наиболее характерна для рассматривае-мой струны [12].
Аналогичные характеристики имеют и некоторые другие содержатель-ные и методологические направления, например, прикладное, для которого математическая модель является ведущим понятием, обычно не включаемым в курс алгебры, но и логическое. Тот факт, что это направление относится к одной из двух групп, описанных здесь, имеет определенное значение для изу-чения методологических проблем, связанных с этим направлением. Кажется естественным обозначить линии первого типа как выявленные, а второго - как невыявленные.
Нужно отметить, что выявленность - это относительная особенность линии. Это зависит от многих причин, в частности, от эпохи или историческо-го периода, к которому относится создание анализируемого курса, от учебни-ка, в котором эти курсы реализованы. Что касается алгоритмической линии, то кажется правдоподобным, что ее определение в школьной алгебре - вопрос ближайшего будущего.