Расчетно-графическое задание

Расчетно-графическое задание №1
Задача 1.4. Дифференциальный манометр, заполненный ртутью, пред-назначен для измерения разности давлений на уровне осей трубопрово-дов А (рА) и В (рВ), транспортирующих воду и бензин. Оси трубопро-водов находятся на одном горизонте (рис. 1).
Определить разность давлений в кПа по оси трубопроводов.
Параметры Исходные данные
h1, мм 400
h2, мм 500
ρ, кг/м3 103
ρбен, кг/м3 13,6103
ρрт, кг/м3 720

Решение.
При решении используются:
основное уравнение гидростатики:
в однородной несжимаемой жидкости, покоящейся под действием силы
тяжести, давление в точке равно
p= p0 + ρgh;
где р0 – давление на поверхности жидкости), Па;
h – глубина погружения точки в жидкость, м;
ρ – плотность жидкости, кг/м3;
g – ускорение свободного падения, м/с2;
2) понятие плоскости уровня (плоскости с одинаковым давлением, при-надлежащей одной, непрерывно заполняющей различные колена, жид-кости);
3) определение давления, отсчитываемого от условного нуля, за которое принимается атмосферное давление рабс= ра±р,
где +р = рман – манометрическое, - р = рвак – вакуум.
Проводим плоскость уровня 0 – 0 по линии (поверхности) раздела воды и ртути в левом колене дифференциального манометра. Абсолютное давление в точках 1, 2 и 3 будет одинаково и равно
p_абс1=p_абс2=p_абс3=p_A-ρgh_1,
т.к. точка 1 расположена выше точки А на высоту столба воды h1.
Проводим плоскость уровня 01 – 01 по линии (поверхности) раздела ртути и бензина в правом колене дифференциального маномет-ра. Абсолютное давление в точках 4 и 5 будет одинаково и равно
p_абс4=p_абс5=p_абс3-ρ_рт g(h_2-h_1 )=p_A-ρgh_1-ρ_рт g(h_2-h_1 ),
т.к. точка 4 расположена выше точки 3 на высоту столба ртути (h2 – h1).
Точка В расположена ниже точки 5 на высоту (глубину) столба бензина h2, поэтому абсолютное давление в точке В будет
p_B=p_абс5+ρ_бен gh_2=p_A-ρgh_1-ρ_рт g(h_2-h_1 )+ρ_бен gh_2.
Откуда определяем разность давлений по оси трубопроводов
p_A-p_B=ρgh_1+ρ_рт g(h_2-h_1 )-ρ_бен gh_2.
Подставляем значения, учитывая единицы измерения:
p_A-p_B=1000∙9,81∙0,4+13600∙9,81∙(0,5-0,4)-720∙9,81∙0,5==13734 Па.
Переводим значение давления в кПа
p_A-p_B=13734/1000=13,734 кПа.
Ответ: разность давлений по оси трубопроводов составляет 13,734 кПа.








Расчетно-графическое задание №2
Задача 2.4. Жидкость в емкости с размерами а x а x h нагревается на 20ºС. Определить усилие F, которое надо приложить к поршню цилин-дра диаметром D, чтобы сохранился прежний объем жидкости?
А также найти усилие Fзат, на которое должен быть рассчитан затвор круглой крышки диаметром d.

Параметры Исходные данные
ρ, кг/м3 1000
d, мм 500
D, мм 260
h, м 2
a, м 1,5
βт, 1/ºС 15010-6
βр, Па-1 0,510-10











Решение.
Определяем объем жидкости в емкости при начальной температуре
W_0=Ah=a^2 h=〖1,5〗^2∙2=4,5 м^3,
где А = а2 – площадь основания емкости; h – глубина жидкости в емко-сти.
Находим увеличение объема жидкости в емкости при повышении ее тем-пературы на 20 ºС из формулы
β_т=∆W/(W_0 ∆T),
где ∆W – изменение объема жидкости при изменении ее температуры на ∆Т.
Тогда
∆W=β_т W_0 ∆T=150∙10^(-6)∙4,5∙20=0,0135 м^3.
Объем жидкости после повышения ее температуры
W=W_0+∆W=4,5+0,0135=4,5136 м^3.
Определяем повышение давления в емкости, вызванное увеличени