Фрагмент для ознакомления
2
овокупность математических знаний, умений и навыков (ЗУНов), без теоретико-методологического обоснования математического образования на основе ценностей математического развития учащихся начальных классов.
В процессе ознакомления с вычислительными приёмами педагоги широко используют и применяют наглядные средства для создания знаковых и предметных моделей вычислительных приемов. Это, в основном, применение записей, которые отмечают выполняемые операции и различная работа с множествами предметов. Работу с множествами рекомендуется проводить в процессе изучения вычислительных приемов при работе с концентром «Десяток» и «Сотня», которая включает в себя совместную работу с множествами и записями, сопровождающаяся словесными рассуждениями.
При обучении сложению и вычитанию в пределах 100 соблюдаются все требования, которые предъявляются к обучению выполнению действий в пределах 20. Многие трудности, которые испытывают дети при выполнении действий сложения и вычитания в пределах 20, не снимаются и при выполнении этих же действий в пределах 100. Как показывают опыт и специальные исследования, по-прежнему большие затруднения учащиеся испытывают при выполнении действия вычитания. Наибольшее количество ошибок возникает при решении примеров на сложение и вычитание: из единиц вычитаемого единицы уменьшаемого [22].
Вычислительные умения и навыки – это высокая степень овладения вычислительными приёмами. Приобрести вычислительные умения и навыки значит, для каждого случая знать какие операции и в каком порядке следует выполнять, чтобы найти результат арифметического действия, и выполнять эти операции достаточно быстро.
В качестве сформированности полноценного вычислительного навыка можно выделить следующие критерии: правильность, осознанность, рациональность, обобщённость, автоматизм и прочность. Вместе с тем, учитывая, что ученик при выполнении вычислительного приёма должен отдавать отчёт в правильности и целесообразности каждого выполненного действия, то есть постоянно контролировать себя, соотнося выполняемые операции с образцом – системой операций, мы относим к основным критериям и степень овладения умением контролировать себя при выполнении вычислительного приёма.
1.3 Возможности формирования у младших школьников вычислительных умений и навыков в концентре «Сотня» на основе сравнения
Формирование вычислительных навыков – одна из главных задач начального курса математики. В отличие от умений, которые включают определённую последовательность действий, навык – это способ действия, доведённый до автоматизма. Соотношения между умениями и навыками могут быть различны:
а) действия всегда выполняются развёрнуто (умение никогда не трансформируется в навык);
б) действие первоначально выполняется развёрнуто, а затем свёрнуто;
в) формируемое действие сразу выполняется свёрнуто.
Стоит отметить, что на всех стадиях формирования вычислительного навыка решающую роль играют упражнения на применение вычислительных приемов, причём содержание заданий должно подчиняться целям, которые ставятся на соответствующих стадиях. Важно, чтобы:
- было достаточное число упражнений при отработке вычислительного навыка;
- они были разнообразными как по числовым данным, так и по форме;
- в заданиях предусматривались аналогии и предлагались упражнения на сравнение приемов, сходных в том или ином отношении [19, C. 13].
На этапе ознакомления с вычислительным приёмом важно чтобы учащиеся усвоили смысл приёма, т.е. нужно знать какие операции и в каком порядке необходимо выполнять и почему таким образом можно найти результат. Этого педагог может достичь при помощи разнообразных методических приемов. [19, С.35].
В процессе ознакомления с вычислительными приёмами педагоги широко используют и применяют наглядные средства для создания знаковых и предметных моделей вычислительных приемов. Это, в основном, применение записей, которые отмечают выполняемые операции и различная работа с множествами предметов. Работу с множествами рекомендуется проводить в процессе изучения вычислительных приемов при работе с числами в концентрах «Десяток» и «Сотня», которая включает в себя совместную работу с множествами и записями, сопровождающаяся словесными рассуждениями.
Автор учебника математики (образовательная система «Перспективная начальная школа» А.Л. Чекин) в 1 классе в процессе изучения свойства сложения – группировка, дает следующее задание с использованием наглядного материала для подготовки учащихся по знакомству с данным свойством. У главного героя Миши в трёх коробках лежат солдатики, и он хочет узнать, сколько у него всего солдатиков, но при этом не считать их по одному. Наглядное представление материала к заданию представлено на рисунке Группировка слагаемых» [23].
На помощь приходит второй герой Маша, которая спрашивает у Миши каким образом можно посчитать, сколько солдатиков в двух коробках. А для этого нужно прибавить к числу солдатиков в первой коробке число солдатиков, лежавших во второй коробке. Для того, чтобы посчитать сколько же всего солдатиков в трёх коробках, нужно к получившемуся результату прибавить число солдатиков из третьей коробки.
После прочтения диалога учащимся даётся задание записать в тетради, как Маша предложила провести вычисления. Данное задание представлено на рисунке
Использование наглядности в данном задании позволяет понять, как выполнялись вычисления и в какой последовательности. Для других случаев в качестве наглядного материала можно использовать развёрнутую запись вычислений. Например, при знакомстве с приёмом внетабличного умножения учащиеся вместе с учителем выполняют запись: 15 · 4 = (10 + 5) ·4 = (10 · 4) + (5 · 4) = 40 + 20 = 60. При выполнении каждой арифметической операции необходимо проговаривать все действия вслух. По началу пояснения выполняются под учительским руководством, а затем учащиеся выполняют их самостоятельно [25].
Школьная практика показывает, что учащиеся способны конструировать самостоятельно вычислительные приемы в том случае, если структура изучаемого приёма имеет схожие элементы с теми, которые уже были изучены, т.е. новые приемы в некоторых аспектах аналогичны изученным.
Это стало основой для создания методических приемов, которые активизируют учебную деятельность младших школьников, таких как: вычисления, которые имеют в вычислительных умениях структурное сходство, объединяют в группы; в процессе изучения приемов каждой группы первому вводимому приёму придаётся большое значение, а остальные, входившие в данную группу приемы, учащиеся осваивают самостоятельно. Примером могут послужить приемы вида a ± 2, 3, 4, которые имеют структурные сходства вычислительных приемов и поэтому объединены в общую группу. В процессе изучения вычислительных приемов представленного вида школьники осваивают смысл вычитания и прибавления числа не целиком, а по частям, что в свою очередь позволяет детям находить приемы вычисления для других видов, которые изучаются в той же группе [31].
Во время самостоятельного поиска учащимися вычислительных приемов можно использовать специальные памятки с указаниями для нахождения вычислительного приёма. Например, для приемов, объединённых в одну группу по принципу прибавление числа и вычитание числа из суммы и др. Первая операция заключается в замене одного числа суммой или произведением чисел (34 + 10 = (30 + 4) + 10), после учащиеся должны установить, какое математическое выражение получилось в результате замены (к сумме чисел 30 и 4 нужно прибавить 10), затем производят вычисления удобным способом и получают результат. Для подобных приемов дети могут пользоваться памяткой, которая включает инструкцию для выполнения приведённых операций: «1. Заменить… 2. Получится… 3. Удобнее…». В начале, когда учащиеся пользуются памяткой, необходимо проговаривать вслух пошаговое выполнение операций, а в дальнейшем про себя [26].
На этапе закрепления изучаемого приёма младшими школьниками должна быть усвоена система операций, которые составляют вычислительный приём, а также они должны уметь максимально быстро выполнять их [39].
После знакомства с вычислительными приёмами на последующих уроках важно проводить вычислительные упражнения, с целью закрепления
Показать больше
Фрагмент для ознакомления
3
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Федеральные государственные образовательные стандарты. – Режим доступа: https://fgos.ru/ (дата обращения: 15.04.2020).
2. Александрова Э.Й. Методика работы над текстовыми задачами / Э.Й. Александрова // Начальная школа. – 1999. – №3. – С.47–50.
3. Аргинская И.И., Вороницына Е.В. Особенности обучения младших школьников математике // Первое сентября. – №24. – 2005. – С.12–21.
4. Байрамукова П.У. Внеклассная работа по математике в начальных классах: учеб. пособие [для студентов педагогических вузов] / П.У. Байрамукова – М.: Моск. психол. – пед. ун–т, 1997. – 93 с.
5. Балл Г.А. О психологическом содержании понятия «задача» / Г.А. Балл // Вопросы психологии. – 1970. – №6. – С.8–10.
6. Бантова М.А. Методика преподавания математики в начальных классах / Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Полевщякова А.М. – М.: Просвещение, 1984. – 265с.
7. Бантова М.А. Решение текстовых арифметических задач. – М.: Просвещение, 1989. – 320с.
8. Басангова Р.Б. Познавательная деятельность ученика в ходе решения задач / Р.Б. Басангова // Начальная школа. – 2002. – №3. – С.61–64.
9. Белошистая А.В. Вопросы обучения решению задач / А.В. Белошистая // Начальная школа Плюс До и После. – 2002. – №10. – С.73–79.
10. Белошистая А.В. Методика обучения математике в начальной школе. Курс лекций: пособие / А.В. Белошистая. – М.: Владос, 2007. – 328с.
11. Белошистая А.В. Обучение решению задач в начальной школе: учеб. пособие [для учителя] / А.В. Белошистая – М.: ТИД: Русское слово, 2003. – 288 с.
12. Виноградова Л.П. Обучение решению задач / Л.П. Виноградова // Фестиваль педагогических идей "Открытый урок". – 2004. – №5 – С.29–30.
13. Гурова Л.Л. Психологический анализ решения задач / Л.Л. Гурова. – Воронеж: Воронеж. ун–т, 1976. – 329 с.
14. Гусев В.А. Психолого–педагогические основы обучения математике: учеб. пособие [для учителей] / В.А. Гусев – М.: Изд. центр Академия, 2003. – 432 с.
15. Дебашинина Е.Ю. Самостоятельная работа на уроках математики в условиях развивающего обучения / Е.Ю. Дебашинина // Начальная школа. – 2003. – №7. – С.101–103.
16. Демидова Т.Е. Теория и практика решения задач для формирования у младших школьников вычислительных умений и навыков.: учеб. пособие [для учителей] / Т.Е. Демидова, А.П. Тонких – М.: Изд. центр Академия, 2002. – 127 с.
17. Дорофеев Г.В. Постановка задач для формирования у младших школьников вычислительных умений и навыков. как один из способов повышения интереса учащихся к математике / Г.В. Дорофеев // Математика в школе. – 1988. – № 5. – С.25-28.
18. Ивлева Э.И. Организация взаимопомощи учащихся на уроках математики / Э.И. Ивлева // Начальная школа. – 2002. – №2. – С.47-50.
19. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах / Н.Б. Истомина – М.: Академия, 1999. – 285 с.
20. Истомина Н.Б. Методические рекомендации к учебнику "Математика.1 класс" [для четырехлетней начальной школы] / Н.Б. Истомина – Смоленск Ассоциация XXI век, 2003. – 112 с.
21. Каткова Э.Н. Дифференцированные задания при работе над ошибками в решении задач. М.: Просвещение, 1987. – 123с.
22. Коджаспирова Г.М. Педагогический словарь / Г.М. Коджаспирова, А.Ю. Коджаспиров – М.: Academia, 2001. – 579с.
23. Колягин Ю.М. Функции задач в обучении математике и развитие мышления школьников / Ю.М. Колягин // Советская педагогика. – 1986. – № 6. – С.43–45.
24. Крупич В.И. Теоретические основы обучения решению школьников математических задач: дис. д–ра пед. наук / В.И. Крупич – М.: ВЛАДОС, 1992. – 395 с.
25. Крутецкий В.А. Основы педагогической психологии. Курс лекций: пособие / В.А. Крутецкий. – М.: Просвещение, 1972. – 347 с.
26. Левитас Г.Г. Нестандартные задачи в курсе математики начальных классов / Г.Г. Левитас // Начальная школа. – 2001. – №5. – С.14–17.
27. Малыхина В.В. Различные арифметические способы решения задач / В.В. Малыхина // Начальная школа. – 2001. – № 3. – С.29-32.
28. Матвеева Н.А. Методические приемы обучения составлению задач для формирования у младших школьников вычислительных умений и навыков. / Н.А. Матвеева // Начальная школа. – 2003. – №6. – С.41-44.
29. Матвеева Н.А. Различные арифметические способы решения задач / Н.А. Матвеева // Начальная школа. – 2001. – №3. – С.29-30.
30. Матюшкин А.М. Проблемные ситуации в мышлении и обучение / А.М. Матюшкин // Педагогика. – 1992. – №3. – С.23-26.
31. Методика преподавания математики в начальной школе: частная методика / [А.Я. и Блох, В.А. Гусев и др.; Сост.В.И. Мишин]. – М.: Просвещение, 1999. – с.218.
32. Методы начального обучения математике / Под ред.Л.Н. Скаткина. – М.: Просвещение, 1965. – 199 с.
33. Моро М.И. Методика обучении математике в 1–4 классах / М.И. Моро, А.М. Пышкало – М.: Просвещение, 1995. – 259 с.
34. Моро М.И. Методические указания к демонстрационному материалу по математике. М.: Просвещение, 1999. – с.273.
35. Пинкова Р.Н. Формирование самоконтроля в процессе обучения младших школьников решению задач для формирования у младших школьников вычислительных умений и навыков. / Р.Н. Пинкова, Е.Й. Болотова // Начальная школа. – 2000. – № 1. С.25-30.
36. Плахова В.Г. Формирование математической компетенции: [автореф. дис. канд. пед. наук] / В.Г. Плахова – Саранск: ГОУ ВПО "Пензенский государственный университет", 2009. – 168 с.
37. Практикум по методике начального обучения математике / Дрозд В.Л., Катасонова Л.П., Савицкая Л.В., Столяр А.А. – Минск: Высш. шк., 1984. – 197 с.
38. Роганова Н.Ф. Разноуровневые задания по математике / Н.Ф. Роганова // Начальная школа. – 2003. – №9. – С.79-81
39. Свечников А.А. Решение математических задач в 1–3 классах: [пособие для учителя] / А.А. Свечников. – М.: Рипол, 1995. – 352 с.
40. Семенов Е.М., Горбунова Е.Д. Развитие мышления на уроках математики. Свердловск: Средне–уральское книжн. изд., 1996. – 114с.
41. Сластенин Р.А. Педагогика / Р.А. Сластенин. – М.: Просвещение, 2002. – 316с.
42. Смолеусова Т.В. Этапы, методы и способы решения задачи / Т.В. Смолеусова // Начальная школа. – 2003. – №12. – С.62-67.
43. Статкевич В.В. О начальном обучении решению задач / В.В. Статкевич. – Минск: Народна асвета, 1970. – 208 с.
44. Стойлова Л.П. Математика: [учебник для студ. высш. пед. учеб. заведений] / Л.П. Стойлова. – М.: Академия, 2007. – 432 с.
45. Узорова О.В. Сборник задач и примеров по математике 1-3 класс: [пособие для начальной школы] / О.В. Узорова, Е.А. Нефёдова. – М.: Аквариум, 1996. – 278с. 61.
46. Уткина Н.Г. Самоконтроль учителя начальных классов по арифметике / Н.Г. Уткина. – М.: Просвещение, 1963. – 294с.
