Методика преподавания элементов статистики в школьном курсе

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность исследования. Статистика играет огромную роль как в науке и прикладной деятельности, так и в повседневной жизни. Как следствие, возникает необходимость включения элементов статистики в школьный курс математики. В 60-е годы появилось множество методических работ по введению теории вероятности и математической статистики в школьный курс обучения. Однако уже в 70-годы эти темы пришлось полностью исключить из обязательной программы, в виду неподготовленности школы к их восприятию. В 80-х годах отдельные элементы статистики были включены в программы математического образования профильных классов. А в следующее десятилетие элементы теории вероятностей и математической статистики вошли в обязательную программу школьного курса математики [1, c.12-19].
В последние годы произошли положительные сдвиги в сфере внедрения стохастической линии в рамках школьного образования. Соответствующая содержательная линия вошла в утвержденный стандарт базового и полного среднего образования. Современная концепция школьного образования ориентирована на учет индивидуальности учащегося, его интересов и склонностей. Этот фактор вызвал изменения в требованиях к математической подготовке ученика, возникла необходимость внедрения интерактивных методик преподавания математики. Развитие у учащихся вероятностной интуиции и статистического мышления стало насущной задачей, так как важно не только обучение математике, но и формирование личности посредством математики [3, c. 3-14].
Федеральные Государственные Образовательные Стандарты основного общего образования [26] ориентированы, прежде всего, на становление личностных характеристик выпускника, владеющего математическими рассуждениями, умениями решать задачи; применяющего математические знания в повседневной жизни. Согласно ФГОС, изучение учащимися алгебры должно отражать формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях. Важно и развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах и графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений.
Степень разработанности тематики. В теории и методике обучения математики вопросам методики обучения учащихся теме «Теория вероятности и статистика» в курсе алгебры основной школы посвящены исследования таких авторов, как Е.А. Бунимовича, В.А. Булычева [2], Ю.Н. Тюрина [22-25], И.Р. Высоцкого [6], С.В. Щербатых [27], и др.
Проблема исследования. Актуальность темы исследования обусловлена сложившимся к настоящему времени противоречием между необходимостью обучения учащихся элементам статистики в соответствии с требованиями ФГОС основного общего образования и фактическим состоянием методики ее обучения учащихся в курсе алгебры основной школы. Проблема исследования состоит в выявлении методических особенностей обучения учащихся элементам статистики в курсе алгебры основной школы.
Гипотеза исследования. В основу исследования положено предположение о том, что для более эффективного обучения детей элементам статистики, необходимо иметь специально разработанную методику ее преподавания.
Объект исследования – методика преподавания элементов статистики.
Предмет исследования – методика преподавания элементов статистики в школьном курсе.
Цель исследования – изучить методику преподавания элементов статистики в школьном курсе.
Задачи исследования:
1.Раскрыть цели обучения элементам статистики в школьном курсе алгебры основной школы.
2.Рассмотреть исторические аспекты введения стохастической линии в школьный курс математики.
3.Выполнить анализ статей и учебной литературы, посвященных введению и апробации стохастической линии в школьном курсе математики.
4.Раскрыть методику изучения элементов математической статистики.
Методы исследования: анализ учебно-методической литературы, работ по истории математики, школьных программ, методических пособий, учебников и учебных пособий, изучение опыта работы отечественной школы.
Теоретическая значимость исследования состоит в том, что в нем выявлены методические особенности обучения учащихся теме «Элементы статистики» в курсе алгебры основной школы.
Практическая значимость исследования. Значимость составляют методические рекомендации обучения теме «Элементы статистики» учащихся 5-9-х классов, которые могут быть использованы учителями математики основной школы и студентами педагогических направлений.
Структура работы. Работа состоит введения, двух глав, заключения, списка используемой литературы.

ГЛАВА I.ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ ЭЛЕМЕНТАМ СТАТИСТИКИ В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ
§1.1. Цели обучения элементам статистики в курсе математики основной школы
Одним из мотивирующих факторов введения элементов статистики и в курс средней школы является их связь с реальными жизненными ситуациями. Вероятностный характер каких-либо событий и явлений во многом определяет поведение человека, следовательно, возникает необходимость формирования соответствующих практических ориентиров, а также развития у учащихся, как общей вероятностной интуицией, так и конкретными способами оценки данных. Учащимся необходимо уметь извлекать, анализировать и обрабатывать разнообразную, а иногда противоречивую информацию, принимать обоснованные решения в ситуациях со случайными исходами, оценивать шансы на успех и степень риска.
Необходимость формирования вероятностного мышления у учащихся обусловлена и тем, что весь комплекс социально-экономических наук развивается на вероятностно-статистической основе. Изучение вероятностно –статистической линии благоприятно влияет на развитие интеллектуальных способностей учащихся, способствует развитию интереса к предмету, а также усиливает прикладной аспект курса математики [27, c. 154-163].
Основной целью обучения стохастической линии в 5-9 классах средней школы является развитие стохастического мышления и повышении уровня математической культуры у учащихся, а также формирование представлений об элементах комбинаторики, статистики и теории вероятностей как средства описания процессов и явлений реального мира. Значимость обучения стохастической линии определяется обширным внедрением прикладной математики в различные сферы деятельности человека. Методы и результаты стохастики используются не только в естественных и технических науках, но и в таких науках, как экономика, демография, социология, археология, лингвистика, и многих других [25, c. 12-34].
В настоящее время, без верных представлений о случайных событиях и их вероятностях невозможна продуктивная деятельность человека в какой-либо сфере жизни [20, c. 1946-1950]. Установление учащимися, под компетентным руководством учителя, разносторонних связей стохастики с различными науками, такими как естествознание, а также с техническими и гуманитарными дисциплинами, является одним из средств достижения поставленной цели. Введение элементов статистики в курс математики является одним из важнейших аспектов модернизации содержания образования, так как роль вероятностно-статистических знаний и навыков в современном мире повышается. Без применения элементов статистики сегодня не мыслится принятие любого сколь-либо значимого решения по самым разнообразным проблемам в социокультурной и научно-производственной сферах [18, c. 111-126].
§1.2. Из истории введения стохастической линии в школьный курс математики
Начиная с первой половины XIX века, в России было сделано несколько попыток введения элементов статистики в школьный курс математики. Элементы статистики периодически на короткий срок вводились в школьный курс математики. Появлялись даже учебники, содержащие элементы теории вероятностей и статистики. В Санкт-Петербурге был издан первый в России учебник по теории вероятностей "Основы математической теории вероятностей" в 1846 году В.Я. Буняковским [16, c. 12-28].
В 1902 г. для средних учебных заведений была опубликована программа теории вероятностей, составленная П.С.Флоровым, а в 1907 г. - разработанная Брандтом. На съездах директоров и попечительских советов коммерческих училищ, состоявшихся в 1901-1902 гг., было предложено ввести преподавание политической арифметики, куда должны были войти теория сложных процентов, теория соединений и теория вероятностей. Попытки введения элементов статистики и теории вероятностей в школьную математику предпринимались в России и после революции 1917 года-создается единая трудовая школа с тремя ступенями образования, объединенными единой программой. Третья ступень предполагала разделение на три направления: гуманитарное, естественно-математическое, техническое.
Программа технического направления содержала разделы основ теории вероятностей (сумма и произведение вероятностей, математическое ожидание). На двух других направлениях также изучались основы элементов статистики, но большее внимание уделялось обработке статистических данных. В 1925 г. элементы теории вероятностей были включены для школ II ступени в учебник "Арифметика" в качестве эксперимента, но впоследствии, в течение длительного периода в средних школах изучались лишь элементы комбинаторики [1, c.12-19].
Попытка ввести элементы теории вероятностей в период реформ 60-70 гг. на формально-логическом уровне, также не удалась. Материал оказался сложным для восприятия учащимися, методика подачи материала была не отработана и не способствовала развитию логического мышления и вероятностной интуиции учащихся. Законы жёсткой детерминации, на изучение которых целиком ориентировано школьное образование, лишь односторонне раскрывают сущность окружающего мира. Случайный характер многих событий и явлений действительности оказывается за пределами внимания наших школьников