Практическое применение закона сохранения импульса

Закон сохранения импульса можно сформулировать и так: если на тела системы действуют только силы взаимодействия между ними («внутренние силы»), то полный импульс системы тел не изменяется со временем, т.е. сохраняется. Этот закон применим к системе, состоящей из любого числа тел. Отметим еще раз, что импульс – величина векторная, поэтому сохранение полного импульса означает сохранение не только его величины, но и направления.
Закон сохранения импульса выполняется при распаде тела на части и при абсолютно неупругом ударе, когда соударяющиеся тела соединяются в одно. Если распад или удар происходят в течение малого промежутка времени, то закон сохранения импульса приближенно выполняется для этих процессов даже при наличии внешних сил, действующих на тела системы со стороны тел, не входящих в нее, т.к. за малое время внешние силы не успевают значительно изменить импульс системы.

Импульс находится как их произведение. Однако в физике довольно часто встречаются случаи, когда прямые измерения массы и скорости тела оказываются затрудненными или невозможными, но сведения о них можно получить на основании измерений импульса тела. Такая ситуация характерна для многих экспериментов в области ядерной физики и физики элементарных частиц, в которых обнаруживаются новые частицы с неизвестной массой. Измерив импульс и кинетическую энергию частицы, можно определить затем ее массу и скорость.
Измерение импульса тела с неизвестной массой, движущегося с неизвестной скоростью, возможно на основании закона сохранения импульса.
Таблица 1
Номинал монеты 50 коп
1 руб. 2 руб. 5 руб. 10 руб.
Масса, г 2,9 3 5 6 5,63

В данной работе исследуется суммарный импульс системы из двух монет до и после их соударения. При этом импульсы сравниваются векторно в случае нецентрального удара. Для этой цели одна из монет соскальзывает с наклонной плоскости и затем сталкивается с неподвижной монетой. Так как массы монет известны (таблица 1) , то для определения их импульсов нужно определить их скорости. Они вычисляются по длине тормозного пути и измеренному коэффициенту трения монеты о бумагу.

рис. 1 рис. 2
Предоставим монете возможность после соскальзывания с наклонной плоскости двигаться по бумаге на горизонтальной поверхности стола до остановки. Измерим тормозной путь, пройденный монетой по горизонтальной поверхности от точки А — положения центра монеты в начале пути — до точки остановки В (рис. 1). Как легко доказать, скорость монеты в точке А равна:
(1)
Если поверхности наклонной и горизонтальной плоскостей выполнены из одного и того же материала, то им соответствует один и тот же коэффициент трения:
(2)
Для вывода этой формулы можно воспользоваться законами динамики. (Рис 1 и 2).
На основе этих данных можно найти значение модуля импульса монеты p ⃗ до столкновения.
Так как вторая монета до столкновения находится в покое, импульс первой монеты до столкновения равен импульсу системы из двух монет после столкновения:
(3)
Ход работы
Положите на наклонную плоскость полосу бумаги (двойной лист) таким образом, чтобы часть ее (длиной 25 - 30 см) находилась на горизонтальной поверхности стола.
Монета, положенная на поверхность бумажной полосы на наклонной плоскости, должна плавно соскальзывать по ней и двигаться по горизонтальной поверхности до остановки. Подберите такие угол наклона плоскости и начальное положение запуска монеты, чтобы путь монеты на горизонтальной поверхности составлял 15 - 25 см.
Отметьте начальное положение монеты на наклонной плоскости и ее конечное положение на горизонтальной плоскости. Проведите на горизонтально расположенном участке бумажной полосы прямую, по которой двигался центр диска монеты. Отметьте положение центра монеты в начале горизонтального участка пути (точка А) и в его конце (точка В). Измерьте тормозной путь (отрезок АВ) (рис. 3).
Измерьте длину катетов h и l. По формуле (2) определите коэффициент трения монеты о бумагу.
Зная коэффициент трения, определите скорость монеты в точке А по формуле

Телом массой m_1 может служить монета массой 5 - 6 г, телом меньшей массы m_2- монета массой 3 - 4 г.
Поставьте на пути движения первой монеты вторую таким образом, чтобы столкновение произошло в тот момент, когда центр диска первой монеты проходит через точку А. Удар должен быть нецентральным (см. рис 4).
Отметьте начальное положение центра диска второй монеты (точка С на рис. 3). Запустите первую монету с того же места на наклонной плоскости, как и в первом опыте. Отметьте конечное положение центров дисков первой (точка Е) и второй (точка D) монет (см. рис. 3). Соедините точки А и Е отрезком АЕ, точки С и D отрезком СD. Измерьте расстояния s1 и s2.
По известным значениям масс монет m_1и m_2 , тормозных путей s, s1, s2 и коэффициента трения вычислите значения скоростей монет v, v1 и v2 и модулей р, р1 и p2 их импульсов.
Отложите на прямых, проходящих через точки А и В, А и Е, С и D, отрезки, пропорциональные модулям импульсов монет. Постройте векторы p ⃗ , (p_1 ) ⃗ и (p_2 ) ⃗ (рис 4).