Определение финансового рынка VaR

Введение
В 80-е годы был представлен новый критерий риска – VaR (ValueatRisk), позволивший комплексно проанализироватьпотенциальные убытки в будущем с избранной вероятностью и за конкретныйпериод.
Основныеконцепции VaR были разработаны и использованы в банке JP Morgan в 80-х. Широкое применение VaR получил в 1993, когда был одобрен G-30 в качестве«лучших практик» для работы с деривативами. Позднее стала одним из показателей риска банка по системе Базель II (набор международных рекомендаций по банковскому регулированию). Идею, используемую в VaR, возможно отследить до ранних работ лауреата нобелевской премии по экономике ГарииМарковица в 1952.
Для чегоиспользуют VaR?
VaR обладаетмножеством сфериспользования:
• банки рассчитывают текущий риск по отделам и банку в общем;
• трейдеры используют VaR в торговых стратегиях (к примеру, для определения момента выхода из сделки);
• частные вкладчикив рамкахизбраниянаименее рискованных инвестиций.
В работе использовались историческиекотировки акций компании «Лукойл».
Целью работы является определение финансового рынка VaR.
Объектом исследования являются котировки цен акций компании «Лукойл».
Предметом исследования являетсяопределение VaR для исторических котировок «Лукойл».
Практическая значимость работы: полученные результаты могут использоваться частными инвесторами и управляющими компаниями.
 
1. Теоретическая часть
1.1. Методы оценки VAR
Общеизвестны три главных метода определения параметров функции распределения: исторический метод, аналитический и метод симуляции.
1.1.1. Исторический метод
Исторический метод состоит в анализе изменения стоимости определённого портфеля за предшествующий исторический период.
Для определения VaR составляется база данных за конкретный исторический период значений цен инструментов, включаемых в портфель (либо выделенных рыночных факторов, если портфель аппроксимируется). Затемнеобходимоопределить изменения цен инструментов за период времени, для которого определяется VaR, и получить соответствующие значения изменения стоимости портфеля. Далеенеобходимопроранжироватьрассчитанныепоказатели, построить гистограмму распределения изменений стоимости портфеля и рассчитатьвеличину VaR, соответствующуюустановленному значению вероятности.
Преимущество подобного метода заключается в том, что он свободен от гипотез о виде распределения рыночных факторов портфеля, элементарен в реализации. При его применении не появляется проблем с оценкой портфелей, содержащих опционы и аналогичные им инструменты.
К недостаткам рассматриваемогометодавозможно отнести то, что для негонеобходимсборобширногомассива исторических сведений и их обработка. Помимо этого, анализпотенциальных изменений стоимости портфеля ограничиваетсяперечнемпредшествующих исторических изменений. Характерная проблема в ходе примененияподобного метода заключается в отсутствии необходимогочисла исторических сведений. Чтобы получить наиболее точную оценку VaR, важноприменять как можно больше сведений, однако использование достаточнодавнихсведений приводит к тому, что нынешний риск будет оценён на основе сведений, которые не соответствуют нынешнемурыночному положению.
1.1.2. Аналитический метод
Главнаяконцепция метода состоит в определении рыночных факторов, оказывающих воздействие на стоимость портфеля, и аппроксимации стоимости портфеля на базиседанных факторов. Иными словами, финансовые инструменты, определяющие портфель, разделяются, насколько это возможно, на элементарные активы, такие, что изменения каждого зависят лишь от влиянияединственного рыночного фактора. К примеру, многолетняя купонная облигация может рассматриваться как набор бескупонных облигаций с различными сроками погашения.
Затем делается допущение о виде распределения рыночных факторов. Как правило,полагают, что доходность рыночных факторов подчиняется нормальному распределению. На основе исторических сведенийрассчитываются математические ожидания, показатели дисперсии и корреляции между факторами. Если аппроксимация обладает линейным видом, то распределение доходности портфеля также будет нормальным, и, зная параметры распределений рыночных факторов, возможнорассчитать параметры распределения целого портфеля.
Существенное преимущество данного подхода заключается в том, что для большинства рыночных факторов все требуемые параметры нормального распределения определены в достаточнойстепени. К примеру, TheJ.P.Morgan'sRiskMetricsЄ является отличным источником подобныхсведений.
Важно отметить, что оценка VaR, определённаяпосредством аналитического метода, наиболее близко совпадает с оценкой риска, предлагаемой современной портфельной теорией.
Подобный метод предоставляет возможностьдостаточно быстро получать оценку VaR. Однако качество оценки снижается при росте в портфеле удельного веса инструментов с нелинейными функциями выплат. Помимо этого, необходимость делать допущение о виде распределения для базовых активов является весомымнедочётомданного метода.
1.1.3. Метод Монте-Карло
Подобный метод состоит в моделировании потенциальных изменений стоимости портфеля при некоторых предположениях. Определяютсяглавные рыночные факторы, воздействующие на стоимость портфеля. После этого строится совместное распределение данных факторов каким-либо способом, к примеру, с использованием исторических сведенийлибосведений, базирующихся на каком-либо сценарии развития экономики. Затем моделируется большое количествопотенциальных сценариев развития ситуации, и изменение портфеля рассчитывается для каждого результата моделирования. Затем строится гистограмма рассчитанных данных и вычисляется значение VaR.
Данный метод обладает рядом преимуществ. Он не применяет конкретную модель вычисления параметров и может быть легко скорректировансогласно экономическим прогнозом. Метод моделирует не итоговую стоимость портфеля, а целый сценарий развития ситуации, что даёт возможность отслеживать изменение стоимость портфеля в зависимости от пути развития ситуации.
Недочёт метода состоит в медленной сходимости, что приводит к значительным временным и вычислительным издержкам.
Конкретные модели оценки VaR базируются на комбинации представленных методов.
1.3. Метод опционов
Одним из существенныхрезультативных методов сокращения проектных рисков посредством переноса части риска является применение реальных опционов.
Реальный опцион является индивидуальным условным форвардным контрактом, представляющим интерес лишь для сторонданного контракта и предоставляющим право покупателю опциона в случае наступления некоторых условий осуществитьустановленные контрактом мероприятия. В отличие от рыночного опциона он не является ценной бумагой.
Хеджирование рисков посредством реальных опционов имеет целью сокращениевоздействиянегативных факторов риска либо, напротив, применение их полезного действия. Применение реального опциона предполагает издержки покупателя на его оплату посредством выплаты опционной премии. Если негативная ситуация (условия реализации реального опциона) не наступает, то описанныеранеезатраты не принесут каких-либо выгод покупателю опциона. В противном случае покупателем опциона могут быть совершены мероприятия, которые позволяютсокращать риски изменения цен, процентных ставок и иные риски осуществления проекта, в том числе, мероприятия, которые связаны с применением возможности благополучного развития рыночной конъюнктуры.
Общеизвестные подходы для оценки стоимости опционов следующие:
• метод прироста ожидаемой чистой текущей стоимости проекта;
• биноминальный метод оценки стоимости опционов и его развитие многопериодной моделью Кокса, Росса и Рубинштейна;
• метод оценки, базирующийся на модели Блека-Шоулса, предполагающий непрерывное изменение цены базового актива.
1.3.1. Метод прироста ожидаемой чистой текущей стоимости проекта
Метод прироста ожидаемой чистой текущей стоимости проекта позволяет найти предельную максимальную плату покупателя опциона, при которой чистая текущая стоимость проекта станет равной нулю.
Ожидаемая чистая текущая стоимость проекта NPVожвычисляется как сумма произведений потенциальных значений чистой текущей стоимости при различных вариантах исполнения проекта и их вероятностей наступления. Дисперсией D чистой текущей стоимости проекта называется математическое ожидание квадрата отклонения чистой текущей стоимости проекта от ожидаемого значения.