Прогнозирование процентных ставок в российской банковской системе

Одна из наиболее сложных проблем современной экономики - предсказание прогнозных состояний макроэкономических показателей.
Среди различных способов решения этой одним из эффективных методов является составление множественной линейной регрессионной модели, в которой должны присутствовать реальные статистические данные.
При этом точность и обоснованность анализа, прогнозирования и, соответственно, планирования и управления зависят от того, насколько в разработанных моделях отражены реальные процессы и связи между показателями развития экономических объектов, ограничения внешней среды, накладываемые на развитие системы объектов, достоверна информация, используемая при моделировании.
В работе рассматривались линейные по параметрам и по переменным множественные регрессионные модели:
у = Ь0 + Ь1х1 + Ь2 х2 +... + Ьixi + Ei, (1)
где Ь0, Ь1, Ьi - неизвестные параметры модели,
Ei- - случайные ошибки модели.
Положительные значения коэффициента асимметрии показывают, что распределения имеют правостороннюю асимметрию по сравнению с нормальным распределением, то есть значения показателей, находящиеся справа от среднего значения ряда, имеют большую частоту.
Положительные значения коэффициента эксцесса показывают, что распределения имеют более крутую вершину по сравнению с кривой нормального распределения.
Корреляционный анализ используется для определения уровня взаимосвязи между различными отобранными количественными показателями (факторами), когда достоверно известно, что эта взаимосвязь существует, но не может быть выражена функциональной зависимостью; корреляция может быть парной (между двумя показателями) и множественной (между тремя и более показателями); для проведения анализа необходимо большое количество наблюдений исследуемых показателей; расчет уровня корреляции показателей в случае линейной зависимости между ними сводится к определению параметров линейного уравнения парной (3) или множественной (4) регрессии:
• линейная модель парной зависимости:

(3)
Где у — зависимая (определяемая) переменная;
x — независимая (определяющая) переменная, аргумент;
t — номер наблюдения;
— коэффициенты (параметры) линейного уравнения парной регрессии;
ε — стандартная ошибка;
параметр b показывает, на сколько единиц изменится определяемая переменная при увеличении аргумента на одну единицу;
o линейная модель множественной зависимости:

(4)

где a1, b1, b2, b(...), bn — параметры множественной регрессии. В случае нелинейной зависимости между показателями расчет уровня корреляции сводится к определению параметров нелинейной модели.
Линейная модель составляется, когда между показателями наблюдается линейная зависимость, параболическая — когда при увеличении факторного показателя величина результирующего сначала уменьшается, а затем после определенного момента увеличивается, или наоборот [8, с. 76].