Метод Фирордта

 
Введение
Фотометрический метод анализа является наиболее распространенным методом исследования многокомпонентных смесей в аналитической химии. Он основан на свойстве веществ поглощать электромагнитное излучение. Это может быть видимая, УФ или ИК область.
Таким образом, измеряют оптическую плотность вещества. А чтобы связать полученное значение оптической плотности с концентрацией компонентов для смеси применяют различные аналитические методы, одним из них является метод Фирорда.

 
Определение концентраций двухкомпонентной смеси методом Фирорда
Качественный анализ двух соединений с известными показателями поглощения был впервые описан Филрордом. Оптическая плотность смеси двух компонентов при двух длинах волн выражается двумя уравнениями
D_^λ1=Ɛ_1^λ1 c_1 l+Ɛ_2^λ2 c_2 l
D_^λ2=Ɛ_1^λ2 c_1 l+Ɛ_2 c_2 l
D_^λ1 и D_^λ2-оптическая плотность смеси двух компонентов при длин волн λ1 и λ2 соответственно
Ɛ_1^λ1 и Ɛ_2^λ2 показатель поглощения первого и второго компонента при длин волн λ1 иλ2 соответственно
c1 и c2 концентрация первого и второго компонента при длин волн λ1 и λ2 соответственно
Решение системы относительно неизвестных c1 и c2 приводит к уравнениям
c_1=(Ɛ_2^λ2 D_^λ1-Ɛ_2^λ1 D_^λ2)/((Ɛ_1^λ1 Ɛ_2^λ2-Ɛ_1^λ1 Ɛ_2^λ2)l)
c_1=(Ɛ_1^λ1 D_^λ2-Ɛ_1^λ2 D_^λ1)/((Ɛ_1^λ1 Ɛ_2^λ2-Ɛ_1^λ1 Ɛ_2^λ2)l)
При применении этого метода для решения задачи в случае смеси с несколькими компонентами преобразовывают в более удобный вид
C1=a11Dλ1- a12Dλ2
C2=a22Dλ2- a21Dλ1
a_11=(Ɛ_2^λ2)/∆l
a_12=(Ɛ_2^λ1)/∆l
a_22=(Ɛ_1^λ1)/∆l
a_21=(Ɛ_1^λ2)/∆l
где a11, a21, a22, a12- постоянные коэффициенты, зависящие от показателя поглощения
∆=Ɛ_1^λ1 Ɛ_2^λ2-Ɛ_1^λ2 Ɛ_2^λ1
Метод может быть использован только в случае соблюдения закона Ламберта-Бугера-Беера и принципа аддитивности для смесей.
Ключевым моментом этого метода является выбор оптимальных длин волн. При прочих равных условиях воспроизводимость метода Фирорда будет тем выше, чем разность будет больше ∆ и разности (Ɛ_1^λ1)/(Ɛ_2^λ1 )-(Ɛ_1^λ1)/(Ɛ_2^λ1 )
или (Ɛ_2^λ2)/(Ɛ_1^λ2 )-(Ɛ_2^λ1)/(Ɛ_1^λ1 )
Для нахождения соответствующих этому условию длин волн по известным спектрам поглощения компонентов строят кривую (Ɛ_1^λ)/(Ɛ_2^λ )=f(λ).
Выбор λ1 иλ2 в максимумах и минимумах этой кривой обеспечивает наибольшую возможную разность (Ɛ_1^λ1)/(Ɛ_2^λ1 )-(Ɛ_1^λ1)/(Ɛ_2^λ1 ) и (Ɛ_2^λ2)/(Ɛ_1^λ2 )-(Ɛ_2^λ1)/(Ɛ_1^λ1 )
Кривая (Ɛ_1^λ)/(Ɛ_2^λ )=f(λ) может не иметь экстреумов. В этом случае можно в качестве аналитического метода можно использовать длины волн с максимальными значениями разностей Ɛ_2^λ2 〖-Ɛ〗_1^λ2 и Ɛ_1^λ1-Ɛ_2^λ1.
Получается, что выбранные по указанным критериям аналитические длины волн могут не совпадать с максимумом поглощения компонентов или лежать в неудобных для измерения областях спектра. Поэтому для окончательного выбора длины волны следует учесть все вышеперечисленные рекомендации.
Описаны некоторые частные случаи и изменения метода Фирорда, которые позволяют упростить расчеты и использовать измерения при более чем две длин волны.
Если спектры компонентов перекрываются не полностью и существует спектральная область, в которой поглощает лишь один компонент (область индивидуального поглощения), анализ