Что называется избыточными связями в замкнутой кинематической цепи? Изобразите структурную схему шестизвенного рычажного механизма и определите число степеней свободы, число независимых контуров и число избыточных связей при заданном числе степеней своб

1. Что называется избыточными связями в замкнутой кинематической цепи?

Ответ.
В плоских механизмах кроме степеней свободы звеньев и связей, активно воздействующих на характер движения механизмов, могут встретиться степени свободы и условия связи, не оказывающие никакого влияния на характер движения механизма в целом.
Удаление из механизма звеньев и кинематических пар, которым эти степени свободы и условия связи принадлежат, может быть сделано без изменения общего характера движения механизма в целом.
Такие степени свободы называют лишними степенями свободы, а связи – избыточными или пассивными связями.

2. Изобразите структурную схему шестизвенного рычажного механизма и определите число степеней свободы, число независимых контуров и число избыточных связей при заданном числе степеней свободы.

Ответ

Рассмотрим шестизвенный механизм поперечно-строгального станка (рисунок 2).

Рисунок 2. Схема механизма
Механизм имеет пять подвижных звеньев:
1. кривошип;
2. кулисный камень;
3. кулиса;
4. шатун;
5. ползун.
Стойка принимается за нулевое звено. Звенья соединены между собой семью кинематическими парами V класса.
Определим степень подвижности механизма по формуле П.Л. Чебышева:
W = 3∙n – 2∙p1 – p2,
где:
• W – число степеней свободы;
• n = 5 – число подвижных звеньев;
• р1 = 7 – число низших кинематических пар;
• р2 = 0 – число высших кинематических пар IV класса.
Тогда
W = 3∙5 –2∙7 – 0 = 1
Это значит, что для синхронного движения звеньев достаточно задать закон движения одному звену – кривошипу 1, следовательно, отсюда сделаем вывод, что количество избыточных связей равно нулю.
Разложим механизм на структурные группы (рис.3,4,5).
Чтобы из механизма выделить структурные группы, необходимо помнить их основные признаки:
• число звеньев в группе должно быть четным;
• степень подвижности группы должна быть всегда равна нулю;
• степень подвижности оставшейся части механизма при отсоединении групп Ассура не должна изменяться.














3. Перечислите основные этапы синтеза плоских механизмов с низшими парами

Ответ

Как известно, задачи синтеза любого механизма являются обратными по отношению к задачам его анализа.
Перечислим основные этапы кинематического синтеза механизмов с низшими кинематическими парами:
• первая задача – поиск схемы и кинематических размеров механизма, реализующих требуемый закон движения выходного звена механизма;
• вторая задача – получение заданной траектории движения звеньев или точек звеньев такого механизма.
Для решения этих задач необходимо выделить параметры, которые определяют схему исследуемого механизма. Некоторые из них могут быть заданы, а другие могут определяться в ходе синтеза.

























4. Сформулируйте условия существования кривошипа в плоских четырехзвенных механизмах

Ответ

Условие существования кривошипа в плоских четырехзвенных механизмах определяется условием проворачиваемости звеньев механизма и выражается теоремой Грасгофа:
Наименьшим звеном будет кривошип, если сумма длин наименьшего и любого другого звеньев меньше суммы длин остальных звеньев.
На примере шарнирного четырехзвенника примем за кривошип звено ОА, за один оборот оно имеет два крайних положения, образуя с шатуном АВ прямую линию (рис. 6, а и б). При этом длина одной стороны треугольника оказывается меньше суммы длин двух других сторон, то есть сторон, то есть имеют место следующие неравенства
ОА + АВ < BC + OC
OA + BC < AB + OC
и
OA + OC < BC + AB