Численное моделирование Лопаток центробежного компрессора

ВВЕДЕНИЕ

Центробежные компрессоры используются в химической, металлургической, холодильной, нефтегазовой промышленности и т. д. Их единичная мощность достигает нескольких десятков тысяч киловатт, а установленная мощность в Российской Федерации измеряется миллионами киловатт. Затраты энергии на привод компрессоров огромны. Для улучшения процесса газодинамического проектирования был разработан метод математического моделирования потока газа в лопастном диффузоре ступени центробежного компрессора (виртуальный аэродинамический блок) для расчетов массы с изменяющимися геометрическими параметрами. Результаты расчетов массы используются для построения модели эффективности ступени с помощью универсального моделирования [1].

1. Метод моделирования
1.1 Метод универсального моделирования

Поскольку уравнения движения газа описываются не интегрированными дифференциальными уравнениями 2-го порядка, практика газодинамического проектирования основана на различных математических моделях [1-6]. Общая задача моделей - рассчитать газодинамические характеристики компрессора с произвольной (не вытекающей ) частью. Это позволяет создать компрессор, который развивает желаемое соотношение давлений при заданном расходе. Из ряда вариантов расхода, обеспечивающих это условие, выбирается вариант с наименьшим потреблением энергии, т.е. с наибольшей эффективностью. Метод универсального моделирования решает задачу оптимального построения с помощью системы алгебраических уравнений с набором эмпирических коэффициентов, которые определяются в процессе идентификации - сравнения эмпирических и расчетных характеристик специальных этапов моделирования. Схема модельной ступени, состоящей из рабочего колеса (РК), лопастного диффузора (ЛД) и возвратного устройства (ЭС), показана на рис. 1. Наиболее сложным вопросом математического моделирования является определение эффективности (η). В теории турбомашин принято рассчитывать потери КПД в каждом из элементов проточной части и суммировать эти потери. Для уровня (см. Рис. 1а): η = 1 – КНДР – ДПЛ – ДпОНА, где КНДР, ДПЛ, ДпОНА – потери эффективности в РК, ЛД [2]. Один из методов моделирования использует экспериментальные свойства ступенчатых элементов для идентификации модели. Если отрегулировать приемники давления в контрольных сечениях, например, в сечении 2' с промежуточным колесом и диффузором (см. Рис. 1а), то можно измерить характеристики - это так называемые поэтапные тесты. И. Б. Галеркин объясняет некоторую неправильность этого подхода к идентификации модели. Поток в лопастных агрегатах компрессоров является дифференциально-плавным и сопровождается прекращением потока. Вихревые зоны, возникшие, например, в РК, переходят в ЛД. В ЛД наблюдаются смешанные потери, в которых «виноват» ПК. Однако измерительные приборы, расположенные в пределах ЛД, определяют вихревые потери колеса как потери в диффузоре. Аналогичным образом, потери при вихревой сварке относятся к потерям [3].