Сверхзвуковое обтекание сферы

При малой скорости (дозвуковой) сопротивление тела обусловлено действием сил давления и трения, действующих на него потоком. Для хорошо профилированных тел (например, тонкой пластины, расположенной под малым углом к потоку) сопротивление обусловлено главным образом действием сил трения набегающего потока, а для плохо обтекаемых тел, от которых поток срывается, образуя вихревую зону разрежения (например, цилиндр или сферу), силы давления дополнительно способствуют результирующему сопротивлению.
На сверхзвуковых скоростях вклад сил трения и давления в результирующее сопротивление становится менее существенным по сравнению с вкладом волновой составляющей, связанной с образованием ударной волны. Ударная волна — область небольшой толщины (порядка длины свободного пробега молекул), характерная для сверхзвукового обтекания тел, в которой плотность, температура и давление резко возрастают за счет преобразования части кинетической энергии тела. сверхзвуковой поток энергии давления и тепловой энергии.
Актуальность задач сверхзвуковой и гиперзвуковой аэродинамики сохранится до тех пор, пока существует необходимость использования летательных аппаратов, движущихся с большими скоростями в атмосфере Земли. Современное состояние аэродинамики высоких скоростей характеризуется необходимостью учета различных сложных факторов. К таким факторам могут относиться: сложная форма частей головы; инъекция с затупленной поверхности профилированного тела, возникающая в результате термического разрушения термозащитного покрытия; вибрация профилированных тел.



1.Особенности сверхзвукового обтекания сфера

В условиях развития аэрокосмической техники проблемы сверхзвукового и гиперзвукового обтекания тел на протяжении многих лет являются предметом интенсивных теоретических и экспериментальных исследований. При разработке и совершенствовании самолетов необходимы точные данные о параметрах потока, аэродинамических характеристиках и тепловых нагрузках.
С середины 1980-х годов разрабатываются различные варианты транспортных кораблей, гиперзвуковых самолетов и других космических аппаратов, траектории которых характеризуются широким диапазоном высот и скоростей, что требует учета эффектов разрежения, вязко-невязкого взаимодействия, разделение потоков и различные физические и химические процессы.
Во многих случаях комплексное моделирование условий крупномасштабного потока в существующих наземных сооружениях невозможно. Поэтому математическое моделирование высокоскоростного обтекания тел имеет большое значение.
Для непрерывного режима наиболее общей моделью течения газа является система уравнений Навье-Стокса. Из-за сложной нелинейной структуры уравнений их решение в общем случае может быть получено только численными методами и требует значительных вычислительных ресурсов.
Однако в последние годы численное исследование течений газа на основе уравнений Навье-Стокса получает все большее распространение благодаря быстрому развитию компьютерных технологий и разработке эффективных численных алгоритмов. Численный эксперимент при относительно небольших затратах дает гораздо более полную информацию о течении и позволяет воспроизвести более широкий диапазон условий течения, чем лабораторные измерения:
Несмотря на достигнутые в этом направлении успехи и наличие большого количества программ (в том числе коммерческих), численное решение уравнений Навье-Стокса для расчета расходов газовых смесей вблизи реальных устройств с учетом возникновения различных Изучение физических явлений и химических процессов остается достаточно трудоемкой задачей. Об этом свидетельствует, в частности, чрезвычайное разнообразие численных методов их решения, которые можно классифицировать по типам по нескольким признакам: по алгоритму получения искомых функций на новом этапе - явному и неявному; 3 об использовании дифференциальной или интегральной формы уравнений газовой динамики в качестве исходной формы - конечные разности и конечные объемы; по методу аппроксимации конвективной части уравнений - центрально-разностные схемы, противветренная (с учетом направления распространения возмущений) и монотонная (с сохранением монотонности исходного профиля); по алгоритму получения решения в многомерном случае и для течений с физическими и химическими процессами - методы разрезания по координатам и физическим процессам, метод постоянного направления, различные виды приближенной факторизации; по методу получения стационарного решения – временные методы и итерационные методы; по методу разбиения компьютерной области - методы с использованием структурированных и неструктурированных сеток и их комбинаций;
Этот список далеко не исчерпывающий и весьма общий. Некоторые из вышеперечисленных типов можно разделить на более мелкие группы. Пожалуй, наиболее многочисленным типом являются монотонные схемы, зародившиеся в классических работах С. К. Годунова [96], где решение локально одномерной задачи о распад