Модель Блэка

Введение
Опцион – это договор, который заключается между продавцом и
покупателем опциона. Данный договор предоставляет право, но не
обязанность, покупателю произвести продажу или покупку базового актива
по определенной цене и в течение оговоренного отрезка времени. Человек,
продающий опцион, обязан произвести покупку или продажу выбранного
актива по цене, оговоренной в опционе. Фактически, опцион очень сложный
инструмент. Человек, покупающий его должен попасть в три мишени разом:
сделать правильный выбор базового актива, предсказать в какую сторону
пойдет цена и как быстро будет это движение. Что касается базового актива,
то он может быть обычной акцией, индексом, фьючерсом. По типу опцион
может быть на покупку и продажу (колл и пут соответственно). Покупая
опцион колл, трейдер рассчитывает на рост базового актива. Покупая опцион
пут, трейдер ожидает падения цены.
Актуальность темы заключается в необходимости изучения моделей
ценообрзования опционов. Модели ценообразования опционов – это модели,
объясняющие случайный порядок формирования стоимости опциона.
3
Трейдеры и инвесторы активно используют такие модели для расчета
потенциальной прибыли от сделки с опционом.
Модель Блэка—Шоулза и реальные опционы. Термин «реальный опцион»
исторически возник после разработки методология применения теории
Блэка—Шоулза к реальным активам. Основой создания теории таких
опционов стал финансовый опцион, когда в 1973 г. Ф. Блэк, М. Шоулз и Р.
Мертон опубликовали работы по оценке его стоимости. Хотя в 1997 г. за эти
работы Шоулз и Мер-тон были удостоены Нобелевской премии по
экономике
Модель ценообразования опционов Блэка–Шоулза (англ. Black–Scholes
Option Pricing Model, OPM) — это модель, которая определяет
теоретическую цену на европейские опционы, подразумевающая, что если
базовый актив торгуется на рынке, то цена опциона на него неявным образом
уже устанавливается самим рынком.
Данная модель получила широкое распространение на практике и, помимо
всего прочего, может также использоваться для оценки всех производных
бумаг, включая варранты, конвертируемые ценные бумаги, и даже для
оценки собственного капитала финансово зависимых фирм.
Согласно Модели Блэка-Шоулза, ключевым элементом определения
стоимости опциона является ожидаемая волатильность базового актива.
В зависимости от колебания актива, цена на него возрастает или понижается,
что прямопропорционально влияет на стоимость опциона.
Таким образом, если известна стоимость опциона, то можно определить
уровень волатильности ожидаемой рынком.
1.История появления опционов.
Назвать точную дату появления первого опциона невозможно. Однако есть
упоминания об использовании опционов еще древних временах. Римляне и
финикийцы использовали специальные контракты в морских
грузоперевозках. Данный вид контрактов похож на современные грузовые
опционы, которые позволяют его владельцу менять один груз на другой.
Древнегреческий философ и математик Фалес тоже пользовался опционами,
он покупал их перед урожаем, тем самым обеспечивал себе оговоренную
цену на сырье для оливкового масла. В 1600-х годах опционы были
популярны в Голландии среди производителей и торговцев тюльпанами.
4
Производители покупали опцион пут, гарантируя себе приемлемую цену
продажи. Покупатели в свою очередь приобретали опцион колл, тем самым
имея возможность купить тюльпаны по более выгодной цене, а не
завышенной производителями. Использовать опционы в спекулятивных
целях в Голландии стали позже. Когда на рынке тюльпанов началась
паническая распродажа, спекулянты не могли выполнить обязательства по
опционам. Из-за этого кроме разрушительного краха экономики Голландии,
был введен запрет на операции опционами в Англии. В 1872 году финансист
Russell Sage ввел опционы на американский рынок. Торговля велась на
внебиржевом рынке опционов. Однако в то время опционы не были
эффективны, так как не существовали определенные стандарты по объемам и
срокам. После Великой депрессии 1929 года, на американском рынке
опционов ввели строгий контроль. Уже в 1934 году опционные контракты
были узаконены. А Комиссию по ценным бумагам и биржам обязали вести
контроль торговли опционами.
Современная история опционов.
Сильным толчком к развитию опционов стало создание Чикагской биржи
опционов (СВОЕ) в 1973 году. Создание данной биржи позволило
стандартизовать опционы, а также определить модель ценообразования. До