Элементы теории вероятностей

Контрольная работа

5 страниц

0 источников

Добавлена 03.08.2023

680 ₽

1360 ₽

Скачать превью

Фрагмент для ознакомления 1

1.1 В коробке находится синих, красных и зеленых карандашей. Одновременно вынимают карандашей. Найти вероятность того, что среди них будет синих и красных карандашей.
1.2 На склад поступили ящиков, в которых содержится по годных деталей и бракованных и ящиков, в которых содержится по годных деталей и бракованных. Наудачу выбирается ящик и из него наудачу извлекается деталь. Найти вероятность того, что вынутая деталь является годной.
1.3 Вероятность попадания стрелка в мишень при одном выстреле равна . Производится выстрела. Найти вероятность того, что он промахнется не более двух раз.
1.4 Ряд распределения дискретной случайной величины Х имеет вид:
x_i –2 –1 0 3 8
p_i 0,2 0,1 0,2 p_4 p_5
Найти вероятности , если математическое ожидание .Построить многоугольник распределения. Найти функцию распределения и построить ее график. Вычислить дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
1.5 Плотность распределения непрерывной случайной величины Х имеет вид:
.
Найти: а) параметр а;
б) функцию распределения ;
в) вероятность попадания случайной величины Х в интервал
;
г) математическое ожидание и дисперсию .

Фрагмент для ознакомления 2

Контрольная работа № 1.
Элементы теории вероятностей
m=3, n=5
1.1 В коробке находится 5 синих, 8 красных и 11 зеленых карандашей. Одновременно вынимают 20 карандашей. Найти вероятность того, что среди них будет 4 синих и 6 красных карандашей.
Решение.
Рассмотрим событие A – среди двадцати выбранных карандашей ровно 4 синих и 6 красных (следовательно, зеленых карандашей в данной выборке 10 штук). Требуется найти вероятность данного события, то есть P(A). Используем классическое определение вероятности, тогда P(A)=m/n, где n – число всех исходов эксперимента, а m – число исходов, благоприятствующих событию A.
Найдем n – количество способов выбрать 20 карандашей из имеющихся 24, без учета порядка выбора (в контексте задачи), имеем
n=C_24^20=24!/(20!∙4!)=(24∙23∙22∙21)/(4∙3∙2)=23∙22∙21.
Найдем m – количество способов выбрать 4 синих, 6 красных и 10 зеленых карандашей, без учета порядка выбора, имеем
m=C_5^4∙C_8^6∙C_11^10=5!/(4!∙1!)∙8!/(6!∙2!)∙11!/(10!∙1!)=5∙28∙11.
Таким образом, искомая вероятность равна P(A)=(5∙28∙11)/(23∙22∙21)=10/69.

Фрагмент для ознакомления 3

Узнать стоимость работы

Дипломная работа

от 6000 рублей/ 3-21 дня/ от 6000 рублей/ 3-21 дня

Узнать стоимость
Курсовая работа

1600/ от 1600 рублей / 1-7 дней

Узнать стоимость
Реферат

600/ от 600 рублей/ 1-7 дней

Узнать стоимость
Контрольная работа

250/ от 250 рублей/ 1-7 дней

Узнать стоимость
Решение задач

250/ от 250 рублей/ 1-7 дней

Узнать стоимость
Бизнес план

2400/ от 2400 руб.

Узнать стоимость
Аспирантский реферат

5000/ от 5000 рублей/ 2-10 дней

Узнать стоимость
Эссе

600/ от 600 рублей/ 1-7 дней

Узнать стоимость