Формирование вычислительных навыков табличного умножения и деления в начальной школе. 2 глава.

Глава II. Педагогические и методические основы формирования вычислительных навыков табличного умножения и деления в начальной школе

2.1. Методы, приемы, средства, используемые при обучении табличному умножению и делению в курсе математики Л.Г. Петерсона

В учебной деятельности, как и во всякой другой, необходим перевод значительной части выполняемых действий из плана активного осознания в план непосредственного (или актуализации), когда происходит свертывание предваряющих действие рассуждений и выполнение самого действия автоматизируется .
В объяснительной записке к программе по начальной математике уделяется большое внимание формированию у школьников «сознательных и прочных, доведенных до автоматизма навыков вычислений». Подчеркивается важность «твердого усвоения учащимися таблицы умножения и приобретения необходимой беглости вычислений» .
Различные системы практикуют вопрос о таблице умножения по-разному.
Рассмотрим методы и средства, используемые при обучении табличному умножению и делению в курсе математики Л.Г. Петерсона.
Курс в целом ориентирован на личностное развитие ребенка, поэтому математические знания рассматриваются в нем не как самоцель, а как средство развития детей, их чувств и эмоций, творческих способностей и мотивов деятельности .
У учащихся формируются представления о таких фундаментальных общенаучных понятиях, как «операция», «обратная операция», «программа действий», «алгоритм», которые приобретают особое значение в связи с компьютеризацией окружающего нас мира. Дети учатся читать и самостоятельно составлять блок-схемы несложных алгоритмов разного типа, которые помогают выработать обобщенный взгляд на операции сложения и вычитания (умножения и деления) как на взаимно обратные операции, эффективно тренирует вычислительные способности .
При знакомстве с действиями умножения и деления дети должны глубоко осознать целесообразность введения новых действий, их смысл и взаимосвязь между ними. Знакомство с правилами вычисления площади и стороны прямоугольника позволяет наглядно проиллюстрировать эту взаимосвязь как в общем виде, так и для конкретных случаев умножения и деления .
В дальнейшем графическая модель используемая для нахождения площади используется и для иллюстрации свойств умножения и для обучения детей решению уравнений вида а * х = b, а : х = b, х : а = b .
Изучение таблицы умножения сопровождается решением текстовых задач с использованием действий умножения и деления.
В результате работы учащиеся должны:
1. Знать смысл умножения и деления, взаимосвязь между умножением и делением, частные случаи умножения и деления с 0 и 1. Уметь сравнивать выражения, содержащие умножение и деление, опираясь на смысл этих действий.
3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 3 * 5 7 + 7 + 7 < 7 * 4
2. Уметь находить результаты табличного умножения и деления с помощью квадратной таблицы умножения.
3. Знать таблицу умножения и деления на 2 и 3.
4. Уметь для данных однозначных чисел отличных от 0, составлять 4 равенства, выражающих связь умножения и деления и графически интерпретировать эти равенства с помощью прямоугольника.
5. Знать взаимосвязь между умножением и делением, уметь соотносить эти действия с графической моделью и записывать 4 равенства (числовые и буквенные).
6. Знать таблицу умножения и соответствующие случаи деления.
7. Знать переместительное и сочетательное свойство умножения и уметь пользоваться ими для рациональных вычислений.
8. Уметь устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатами действий умножения и деления и использовать их для сравнения выражений.
9. Уметь анализировать и решать задачи на смысл умножения и деления, кратное сравнение, уменьшение и увеличение в несколько раз .
В работе была составлена таблица по количественному составу заданий, направленных на запоминание таблицы умножения:
1. Замена сложения умножением;
2. Знание табличных случаев умножения;
Таблица 1
Примеры заданий
№ п/п Виды заданий УМК «Перспектива»
1 Замена + на * Работа в парах.
5 + 5 +5 = 15
3 + 6 + 7 = 16
Работают самостоятельно.
Читают мальчик и девочка.
Ученик: Я нашел количество ягод на первом рисунке выражением 5 + 5 + 5 и получил 15.
Ученица. А я рассуждала по другому и нашла количество ягод на рисунке умножением (5∙3) и тоже получила 15
Права ли Катя и как она рассуждала?
Появился новый знак, знак умножения
Что обозначает каждое число в записи 3•4 (3-какое число повторяется , 4 - сколько раз оно повторяется.)
6 • 3? (6— какое число повторяется, 3 — сколько раз оно повторяется.)
— Замените произведение суммой и вычислите. (6 + 6 + 6=18.)
2 На знание табл. случ. умножения В Лукоморье пришла зима.
Уж Новый год скоро, а как его встречать Баба-Яга не знает.
Вспомнила она про Ваню, что с наукой ее познакомил, и отправила за ним своих гусей-лебедей и полетели они стаей по 4 в 3 ряда. Сколько гусей-лебедей полетело за Ваней?
(4*3=12 (гусей-лебедей)
по 4 взять 3 раза)

Эффективность использования средств обучения в ходе формирования у младших школьников навыков табличного умножения и деления зависит от: